Cho C =\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)
Chứng minh \(\frac{4}{3}< C< \frac{5}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh :
1,C=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}.C< \frac{3}{4}\)
2,D=\(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{9^2}+...+\frac{1}{409^2}< \frac{1}{12}\)
3,E=\(\frac{5}{5.8.11}+\frac{5}{8.11.14}+...+\frac{5}{302.305.308}< \frac{1}{48}\)
Chứng minh rắng
a) \(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+..+\frac{100}{2^{100}}<2\)
b) \(\frac{4}{3}<\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+..+\frac{1}{70}<\frac{5}{2}\)
c) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{4}\)
Cho A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}.Chungminhrang\frac{4}{3}< A< \frac{5}{2}\)
Cho biểu thức : C = \(\frac{1}{11}\) + \(\frac{1}{12}\) + \(\frac{1}{13}\) + ......+ \(\frac{1}{70}\)
Chứng minh rằng C > \(\frac{4}{3}\)
Ta có C=1/11+1/12+1/13+...+1/70(có 60 số hạng)
Đặt C1+C2+C3=C
Ta có C1=1/11+1/12+1/13+...+1/30(có 20 số hạng)
C1>1/30+1/30+...+1/30(có 20 số hạng)
C1>20/30=2/3
Ta có C2=1/31+1/32+1/33+...+1/50(có 20 số hạng)
C2>1/50+1/50+...+1/50(có 20 số hạng)
C2>20/50=2/5
Ta có C3=1/51+1/52+1/53+...+1/70(có 20 số hạng)
C3>1/70+1/70+...+1/70(có 20 số hạng)
C3>20/70=2/7
=>C1+C2+C3>2/3+2/5+2/7
=>C>142/105>140/105=4/3
=>C>4/3
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{70}\)
Chứng minh rằng:\(\frac{4}{3}< A< 35\)
a) Cho Sfrac{1}{31}+frac{1}{32}+frac{1}{33}+frac{1}{60}
Chứng minh frac{3}{5} S frac{4}{5}
b) Chứng minh frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+......+frac{1}{100}frac{7}{10}
c) Chứng minh frac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14} không là số tự nhiên
d) Chứng minh frac{1}{15} D frac{1}{10}với Dfrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}.....frac{99}{100}
Đọc tiếp
a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)
Bạn tham khảo ở link này nhé :
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Cho\:A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)
a) Chứng minh A lớn hơn hoặc bằng \(\frac{4}{3}\)
b) Chứng minh A bé hơn hoặc bằng 2,5
1, Tìm \(n\in N\)để A = \(\frac{2n-5}{3n+1}\in Z\)
2, \(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)
Chứng tỏ C > \(\frac{3}{4}\)
1) để \(A\inℤ\) thì \(2n-5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3\left(2n-5\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow6n-15⋮3n+1\) ( 1 )
ta có :
\(3n+1⋮3n+1\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow6n+2⋮3n+1\) ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow6n-15-\left(6n+2\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow6n-15-6n-2⋮3n+1\)
\(\Rightarrow-17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\text{Ư}_{\left(17\right)}\)
\(\text{Ư}_{\left(17\right)}=\text{ }\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(3n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(17\) | \(-17\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{-2}{3}\) | \(\frac{16}{3}\) | \(-6\) |
| \(\text{Đ}C\text{Đ}K\) | t/m thuộc N | loại | loại | loại |
vậy..............................
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:chứng minh.
\(a,A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}.\)chứng minh rằng \(A⋮100\)
\(b,A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{2}{13}+...+\frac{1}{70}.\)chứng minh răng \(A>\frac{4}{3}\)
ai đó giúp với.