Phân tích đa thức thành nhân tử (bằng kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức)
a, 2a2 + 5ab - 3b2 - 7b-2
b,2x2 - 7xy + x + 3y2 - 3y
c,6x2 - xy - 2y2 + 3x - 2y
d,4x2 - 4xy - 3y2 - 2x + 3y
e,2x2 - 3xy - 4x - 9y2 - 6y
f,3x2 - 5xy + 2y2 + 4x - 4y
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2a2+5ab-3b2-7b-2
b)2x2-7xy+x+3y2-3y
mong a chị chỉ giúp e ạ
b: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
Lời giải:
a.
Đặt $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+mb+n)(2a+pb+k)$ với $m,n,p,k$ nguyên
$\Leftrightarrow 2a^2+5ab-3b^2-7b-2=2a^2+ab(2m+p)+mpb^2+a(k+2n)+b(km+np)+kn$
Đồng nhất hệ số:
\(\left\{\begin{matrix} 2m+p=5\\ mp=-3\\ k+2n=0\\ km+np=-7\\ kn=-2\end{matrix}\right.\)
Giải hpt này ta thu được $m=3; n=1; p=-1; k=-2$
Vậy $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+3b+1)(2a-b-2)$
b. Đa thức không phân tích được thành nhân tử
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2a2+5ab-3b2-7b-2
b)2x2-7xy+x+3y2-3y
mong a chị chỉ giúp e ạ
b: Ta có: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử ( bằng kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức )
1, 2x2 - 3x - 2
2,4x2 - 7x - 2
3, 6x2 + 7x - 3
bài 2 phân tích thành nhân tử ( bằng kĩ thuật tách hạng tử )
1, 3x2 + 7x - 6
2, 8x2 - 2x - 3
3, -8x2 + 5x + 3
4, -10x2 + 11x + 6
\(1,2x^2-3x-2\)
\(=2x^2-4x+x-2\)
\(=2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(2,4x^2-7x-2\)
\(=4x^2-8x+x-2\)
\(=4x\left(x-2\right)+x-2\)
\(\left(4x+1\right)\left(x-2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức a)4x^2+5x-6 b)9x^2-6x-3 c)2x^2-3x-2 d)3x^2+x-2 e)3x^2+10x+3
a: =4x^2+8x-3x-6
=4x(x+2)-3(x+2)
=(x+2)(4x-3)
b: =3(3x^2-2x-1)
=3(3x^2-3x+x-1)
=3(x-1)(3x+1)
c: =2x^2-4x+x-2
=2x(x-2)+(x-2)
=(x-2)(2x+1)
d: =3x^2+3x-2x-2
=3x(x+1)-2(x+1)
=(x+1)(3x-2)
e: =3x^2+9x+x+3
=3x(x+3)+(x+3)
=(x+3)(3x+1)
a) \(4x^2+5x-6\)
\(=4x^2+8x-3x-6\)
\(=\left(4x^2+8x\right)-\left(3x+6\right)\)
\(=4x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(4x-3\right)\)
b) \(9x^2-6x-3\)
\(=3\left(3x^2-2x-1\right)\)
\(=3\left(3x^2-3x+x-1\right)\)
\(=3\left[3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\)
\(=3\left(x-1\right)\left(3x+1\right)\)
c) \(2x^2-3x-2\)
\(=2x^2-4x+x-2\)
\(=\left(2x^2-4x\right)+\left(x-2\right)\)
\(=2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\)
d) \(3x^2+x-2\)
\(=3x^2+3x-2x-2\)
\(=\left(3x^2+3x\right)-\left(2x+2\right)\)
\(=3x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x-2\right)\)
e) \(3x^2+10x+3\)
\(=3x^2+9x+x+3\)
\(=3x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(3x+1\right)\)
Phân tích thành nhân tử bằng kĩ thuật bổ sung hằng đẳng thức
x^2-4xy-x+3y^2+3y
x^2+4xy+2x+3y^2+6y
6x^2+xy-7x-2y^2+7y-5
6a^2-ab-2b^2+a+4b
tìm gtnn (gtln) của:
a) A= 4x2-4x+10 b) B= 2x2-3x-1
c) C= 4x2+2y2+4xy+4x+6y+1 d) D= (3x-1)2-4(3x-1)x+4x2
e) G= 9x2+2y2+6xy+4y+5 f) H= 2x2+3y2-2xy+4y+2x+5
g) K= xy+yz+zx; biết x+y+z= 3
nhờ mn giúp mik vs nha
\(A=\left(2x-1\right)^2+9\ge9\\ A_{min}=9\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ B=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{1}{8}=2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}\ge\dfrac{1}{8}\\ B_{min}=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ C=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+2\left(2x+y\right)+1+\left(y^2+4y+4\right)-4\\ C=\left[\left(2x+y\right)^2+2\left(2x+y\right)+1\right]+\left(y+2\right)^2-4\\ C=\left(2x+y+1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\\ C_{min}=-4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(D=\left(3x-1-2x\right)^2=\left(x-1\right)^2\ge0\\ D_{min}=0\Leftrightarrow x=1\\ G=\left(9x^2+6xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ G=\left(3x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ G_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-y\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(H=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(2y^2+4y+2\right)+2\\ H=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2+2\ge2\\ H_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-1\)
Ta luôn có \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge0\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\ge3xy+3yz+3xz\\ \Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{3^2}{3}\ge xy+yz+xz\\ \Leftrightarrow K\le3\\ K_{max}=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)
PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ :
a) x2 -2x -4y2-4y
b) x4 + 2x3 - 4x -4
c) x3 + 2x2y -x -2y
d) 3x2 -3y2 -2(x-y)2
e) x3 -4x2 -9x +36
f) x2 -y2 -2x -2y
a: Ta có: \(x^2-4y^2-2x-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
c: Ta có: \(x^3+2x^2y-x-2y\)
\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d: Ta có: \(3x^2-3y^2-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
e: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
f: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
Phân tích thành nhân tử
a)x2+2y2-3xy+x-2y
b)x2+4xy+2x+3y2+6y
C)2x2+5x-12y2+12y-3-10xy
d)3x2-5xy+2y2+4x-4y
Những bài này làm như thế nào vậy có cần công thức hay mẹo gì ko hay là phải khéo léo mới làm được????
Ko hiểu thì kb vs mik
mik chỉ thêm cho