Cho tam giác ABC.Có ^B = ^C,tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh:
a/Tam giác ADB=Tam giác ADB
b/AD vuông góc BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC.Có ^B=^C,tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh
a. Tam giác ADB= tam ADC
b. AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx vuông góc với BA, tia Cy vuông góc với CA. Bx cắt Cy ở D
Chứng minh:
a) tam giác ADB = tam giác ADC
b) AD là đường trung trực của BC
a. Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC (1)
Bx ⊥ BA => góc ABx = 90o
Cy ⊥ CA => góc ACy = 90o
Xét tam giác ADB và tam giác ADC:
AD chung
góc ABx = góc ACy = 90o (cmt)
AB = AC (cmt)
=> tam giác ADB = tam giác ADC (ch - cgv) (đpcm)
b. Vì tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> DB = DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
A; D ∈ đường trung trực của BC
=> AD là đường trung trực của BC (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh a:tam giác ADB=tam giác ADC. b: Kẻ DH vuông góc với AB (H€AB),DK vuông góc với AC (K€AC).Chứng minh AH=AK. c: Biết góc A = 3 góc C. Tính số đo các góc của tam giác ABC
Mình làm câu A thôi nha:
Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Ta có:AB=AC (gt)
góc A1=A2 (gt)
AD là cạnh chung
=>tam giác ADB=tam giác ADC (cạnh-góc-cạnh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét AHD và AKD lần lượt vuông tại H,K có:
AD: cạnh chung
HAD = KAD ( vì AD là tia phân giác góc A)
Suy ra AHD=AKD(ch-gn)
Do đó AH=AK ( 2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi vẽ hộ mình cái hình với gt/kl được ko bạn
cảm ơn bạn trước nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH = AB.
a) Chứng minh góc ADH = góc ADB
b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh : tam giác AHE = tam giác ABC và AD ^ EC
c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại X. Chứng minh 3.DX < 2.DC
a: Xét ΔADH và ΔADB có
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAB}\)
AH=AB
Do đó: ΔADH=ΔADB
=>\(\widehat{ADH}=\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\)
Xét ΔAHE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
AH=AB
\(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\)
Do đó: ΔAHE=ΔABC
=>AE=AC
=>ΔAEC cân tại A
Ta có: ΔAEC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD\(\perp\)EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH = AB.
a) Chứng minh góc ADH = góc ADB
b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh : tam giác AHE = tam giác ABC và AD ^ EC
c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại X. Chứng minh 3.DX < 2.DC
Cho tam giác ABC có AB < AC. kẻ đường phân giác AD của góc BAC( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho: AM = AB.
Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác ADM.
b, Tia MD cắt tia AB tại điểm N. Chứng minh: BN= CM.
c, AD cắt BM tại H và cắt CN tại K. Chứng minh: BM // CN.
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABc có AB=AC, góc B=góc C tia phân giác góc cắt BC tại D Chứng minh :
a)Tam giác ADB=ADC b)DB=DC c)AD vuông góc BC
ai giúp mình với
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=goc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
c: ΔACB cân tại A
mà ADlà trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao cho AH = AB. a) Chứng minh góc ADH = góc ADB b) Tia HD cắt AB tại E. Chứng minh : tam giác AHE = tam giác ABC và AD ^ EC c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại X. Chứng minh 3.DX < 2.DC
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
AB = AH ( gt )
^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )
b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:
AB = AH ( gt )
^ABC chung
^ABD = ^AHD ( cmt )
=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )
Đúng 1
Bình luận (5)
cho tam giác abc và ab=ac tia phân giác  cắt bc tại d.chứng minh ad vuông góc bc
Xét ΔABC có: AB=AC
=> ΔABC cân tại A
Mà AD là tia phân giác \(\widehat{A}\)nên AD đồng thời là đường cao của ΔABC (tính chất)
=> AD vuông góc với BC
Đúng 0
Bình luận (0)