a, \(\left(a^2+b^2-2ab+2a-2b+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)=0\)

=> \(\left(a-b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b+1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0\)

=> \(\hept{\begin{cases}a-b+1=0\\b=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)

b,Tương tự 

\(\left(a-2b+1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2+4b^2+4ab+2a+1=0\)

<=> \(\left(a^2+4b^2+4ab\right)+\left(2a+4b\right)+1=4b\)

<=> \(\left(a+2b\right)^2+2\left(a+2b\right)+1=4b\)

<=> \(\left(a+2b+1\right)^2=4b\)

=> 4b là số chính phương mà b là số tự nhiên và 4 là số chính phương => b là số chính phương

\(A-B+C=2a^2-3ab+4b^2-3a^2-4ab+b^2+a^2+2ab+b^2\)

\(\Rightarrow A-B+C=-5ab+6b^2\)

A−B+C=−5ab+6b2

4a² + 9b² - 20a + 6b + 26 = 0 <=> ( 2a - 5 )² + ( 3b + 1 )² = 0 <=> a = 5/2 ; b = -1/3

5a² + b² - 2a + 4ab + 1 = 0 <=> ( 2a + b )² + ( a - 1 )² = 0 <=> a = 1 ; b = -2

1) Ta có 4a² + 9b² - 20a + 6b + 26 = 0

<=> (4a² - 20a + 25) + (9b² + 6b + 1) = 0

<=> (2a - 5)² + (3b + 1)² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}2a-5=0\\3b+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy a = 5/2 ; b = -1/3

2) Ta có 5a² + b² - 2a + 4ab + 1 = 0

<=> (4a² + 4ab + b²) + (a² - 2a + 1) = 0

<=> (2a + b)² + (a - 1)² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}2a+b=0\\a-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-2\\a=1\end{cases}}\)

Vậy b = -2 ;  a = 1

Trả lời:

1) 4a² + 9b² - 20a + 6b + 26 = 0

<=> 4a² + 9b² - 20a + 6b + 25 + 1 = 0

<=> ( 4a² - 20a + 25 ) + ( 9b² + 6b + 1 ) = 0

<=> ( 2a - 5 )² + ( 3b + 1 )² = 0

Mà ( 2a - 5 )² \(\ge0\forall a\); ( 3b + 1 )² \(\ge0\forall b\)

=> ( 2a - 5 )² = 0 và ( 3b + 1 )² = 0 

=> 2a - 5 = 0 và 3b + 1 = 0

<=> a = 5/2 và b = - 1/3

Vậy a = 5/2; b = - 1/3 là nghiệm của pt.

2) 5a² + b² - 2a + 4ab + 1 = 0

<=> a² + 4a² + b² - 2a + 4ab + 1 = 0 

<=> ( 4a² + 4ab + b² ) + ( a² - 2a + 1 ) = 0

<=> ( 2a + b )² + ( a - 1 )² = 0

Mà ( 2a + b )² \(\ge0\forall a;b\); ( a - 1 )² \(\ge0\forall a\)

=> ( 2a + b )² = 0 và ( a - 1 )² = 0

=> 2a + b = 0 và a - 1 = 0

<=> b = - 2 và a = 1

Vậy a = 1; b = - 2 là nghiệm của pt.

2a²b+4ab²-a²c+ac²-4b²c+2bc²-4abc

=2ab(a+2b)-ac(a+2b)+c²(a+2b)-2bc(a+2b)

=(a+2b)(2ab-ac+c²-2bc)

=(a+2b)\(\left[a\left(2b-c\right)-c\left(2b-c\right)\right]\)

=(a+2b)(2b-c)(a-c)

bạn vừa đăng câu này rồi mà

`4b^2+a^2+4ab`

`=(2b)^2+2.2b.a+a^2`

`=(a+2b)^2`

`-49-2a^4+14sqrt2a^2`

`=-(2a^4-14sqrt2a^2+49)`

`=-((sqrt2a^2)^2-2.sqrt2a^2.7+7^2)`

`=-(sqrt2a^2-7)^2`

\(a^2+4ab+4b^2=\left(a+2b\right)^2\)

\(-49-2a^4+14\sqrt{2a^2}=-\left(\sqrt{2a^2}-7\right)^2\)

lớp 6 gì kinh thế cái này lớp 8

M=a^3+b^3+ab

M=(a+b)[(a+b)^2-3ab)]+ab=1-2ab 

a+b=1=> b=1-a

M=1-2a(1-a)=1+2a^2-2a

M=2.[(a^2-a+1/2)]+1

-=2(a-1/2)^2+1/2

GTLN của M=1/2 khi a=b=1/2