Bài 2 : Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hai bình phương :
\(a,x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(b,x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
\(c,z^2-6z+13+t^2+4t\)
\(d,4x^2+2z^2-4xz-2z+1\)
Thanks trước
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng 2 bình phương
a) x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y
b)x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y +1
c)z^2 - 6z + 13 + t^2 + 4t
d)4x^2 + 2z^2 - 4xz - 2z + 1
Tìm x biết
a) (x-3)^2 - 4 =0
b) x^2 - 2x = 24
1)a)x2+10x+26+y2+2y
=(x2+10x+25)+(y2+2y+1)
=(x+5)2+(y+1)2
b)x2-2xy+2y2+2y+1
=(x2-2xy+y2)+(y2+2y+1)
=(x-y)2+(y+1)2
c)z2-6z+13+t2+4t
=(z2-6z+9)+(t2+4t+4)
=(z-3)2+(t+2)2
d)4x2+2z2-4xz-2z+1
=(4x2-4xz+z2)+(z2-2z+1)
=(2x-z)2+(z-1)2
2)a)(x-3)2-4=0
<=>(x-3-2)(x-3+2)=0
<=>(x-5)(x-1)=0
<=>x-5=0 hoặc x-1=0
<=>x=5 hoặc x=1
b)x2-2x=24
<=>x2-2x-24=0
<=>(x2-6x)+(4x-24)=0
<=>x(x-6)+4(x-6)=0
<=>(x-6)(x+4)=0
<=>x-6=0 hoặc x+4=0
<=>x=6 hoặc x=-4
a) x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y
=x2+10x+25+y2+2y+1
=x2+2.x.5+52+y2+2.y.1+12
=(x+5)2+(y+1)2
b)x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y +1
=x2-2xy+y2+y2+2y+1
=(x-y)2+(y+1)2
c)z^2 - 6z + 13 + t^2 + 4t
=z2-6z+9+t2+4z+4
=z2-2.z.3+32+t2+2.t.2+22
=(z-3)2+(t+2)2
d)4x^2 + 2z^2 - 4xz - 2z + 1
=4x2-4xz+z2+z2-2z+1
=(2x)2-2.2x.z+z2+z2-2z.1+12
=(2x-z)2+(z-1)2
a) x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y
=x2+10x+25+y2+2y+1
=x2+2.x.5+52+y2+2.y.1+12
=(x+5)2+(y+1)2
b)x^2 - 2xy + 2y^2 + 2y +1
=x2-2xy+y2+y2+2y+1
=(x-y)2+(y+1)2
c)z^2 - 6z + 13 + t^2 + 4t
=z2-6z+9+t2+4z+4
=z2-2.z.3+32+t2+2.t.2+22
=(z-3)2+(t+2)2
d)4x^2 + 2z^2 - 4xz - 2z + 1
=4x2-4xz+z2+z2-2z+1
=(2x)2-2.2x.z+z2+z2-2z.1+12
=(2x-z)2+(z-1)2
a) (x-3)^2 - 4 =0
<=>(x-3)2-22=0
<=>(x-3-2)(x-3+2)=0
<=>(x-5)(x-1)=0
<=>x-5=0 hoặc x-1=0
<=>x=5 hoặc x=1
b) x^2 - 2x = 24
<=>x2-2x-24=0
<=>x2-2x+1-25=0
<=>(x-1)2-25=0
<=>(x-1)2-52=0
<=>(x-1-5)(x-1+5)=0
<=>(x-6)(x+4)=0
<=>x-6=0 hoặc x+4=0
<=>x=6 hoặc x=-4
viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
b ) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
c ) z2 - 6z + 13 + t2 + 4t
d ) 4x2 + 2z2 - 4xz - 2z + 1
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
1 x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y
2 z^2 - 6z +13 + t^2 +4t
3 x^2 - 2xy + 2y^2 +2y + 1
4 4x^2 + 2z^2 - 4xz - 2z + 1
5 4x^2 - 12x - y^2 + 2y + 8
1) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
= (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1)
= (x2 + 5x + 5x + 25) + (y2 + y + y + 1)
= x(x + 5) + 5(x + 5) + y(y + 1) + (y + 1)
= (x + 5)2 + (y + 1)2
2) z2 - 6z + 13 + t2 + 4t
= (z2 - 6z + 9) + (t2 + 4t + 4)
= (z2 - 3z - 3z + 9) + (t2 + 2t + 2t + 4)
= z(z - 3) - 3(z - 3) + t(t + 2) + 2(t + 2)
= (z - 3)2 + (t + 2)2
3) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
(x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1)
= (x - xy - xy + y2) + (y2 + y + y +1)
= x(x - y) - y(x - y) + y(y + 1) + (y + 1)
= (x - y)2 + (y + 1)2
Viết biểu thức dưới dạng tổng các bình phương
a)4x^2+2z^2-4xz-2z+1
b)x^2+10x+26+y^2+2y
c)z^2-6z+13+t^2+4t
viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
b ) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
c ) z2 - 6z + 13 + t2 + 4t
d ) 4x2 + 2z2 - 4xz - 2z + 1
giúp mình với nhé mình cảm ơn
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(=\left(x^2+10x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
c) \(z^2-6z+13+t^2+4t\)
\(=\left(z^2-6x+9\right)+\left(t^2+4t+4\right)\)
\(=\left(z-3\right)^2+\left(t+2\right)^2\)
d) \(4x^2-2z^2-2xz-2z+1\)
\(=\left(4x^2-4xz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)\)
\(=\left(2x-z\right)^2+\left(z-1\right)^2\)
viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của 2 bình phương( tức a2+b2):
a) x2-2xy+2y2+2y+1
b) z2-6z+13+t2+4t
c) 4x2+2z2-4xz-2z+1
a) \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(\left(z^2-6z+9\right)+\left(t^2+4t+4\right)=\left(z-3\right)^2+\left(t+2\right)^2\)
c) \(\left(4x^2-4xz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)=\left(4x-z\right)^2+\left(z-1\right)^2\)
1. Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương
a. x2+10x+26+y2+ 2y
b. z2 - 6z+5- t2- 4t
c. x2- 2xy+2y2+2y+1
d. 4x2- 12x- y2+ 2y +8
2. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu 2 bình phương
a. ( x+y+4)(x+y-4)
b. (x-y+6)(x+y-6)
c. (y+2z-3)(y-2z-3)
d. (x+2y+3z)(2y+3z-x)
Bài 1:
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y=(x^2+10x+25)+(y^2+2y+1)\)
..................................................= \(\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(z^2-6z+5-t^2-4t=(z^2-6t+9)-(t^2+4t+4)\)
............................................= \(\left(z-3\right)^2-\left(t+2\right)^2\)
c) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1=(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)\)
..................................................= \(\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
d) \(4x^2-12x-y^2+2y+8=\left(4x^2-12x+9\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)
.................................................= \(\left(2x-3\right)^2-\left(y-1\right)^2\)
Bài 2:
a) \(\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)=\left(x+y\right)^2-16\)
b) \(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)=x^2-\left(y-6\right)^2\)
c) \(\left(y+2z-3\right)\left(y-2z+3\right)=y^2-\left(2z-3\right)^2\)
d) \(\left(x+2y+3z\right)\left(2y+3z-x\right)=\left(2y+3z\right)^2-x^2\)
1. Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng hoặc hiệu hai bình phương:
a) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
b) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
c) 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8
2. Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương:
a) (x + y + 4)(x + y - 4)
b) (x - y + 6)(x + y - 6)
c) (y + 2z - 3)(y - 2z - 3)
d) (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x)
1a/ z2 - 6z + 5 - t2 - 4t = z2 - 2 . 3z + 32 - 4 - t2 - 4t = (z2 - 2 . 3z + 32) - (22 + 2 . 2t + t2) = (z - 3)2 - (2 + t)2
b/ x2 - 2xy + 2y2 + 2y2 + 1 = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2y + 1 = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1) = (x - y)2 + (y + 1)2
c/ 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8 = (2x)2 - 12x - y2 + 2y + 32 - 1 = [ (2x)2 - 2 . 3 . 2x + 32 ] - (y2 - 2y + 1) = (2x - 3)2 - (y - 1)2
2a/ (x + y + 4)(x + y - 4) = x2 + xy - 4x + xy + y2 - 4y + 4x + 4y + 16 = x2 + (xy + xy) + (-4x + 4x) + (-4y + 4y) + y2 + 16
= x2 + 2xy + y2 + 42 = (x + y)2 + 42
b/ (x - y + 6)(x + y - 6) = x2 + xy - 6x - xy - y2 + 6y + 6x + 6y - 36 = x2 + (xy - xy) + (-6x + 6x) + (6y + 6y) - y2 - 36
= x2 - y2 + 12y - 62 = x2 - (y2 - 12y + 62) = x2 - (y2 - 2 . 6y + 62) = x2 - (y - 6)2
c/ (y + 2z - 3)(y - 2z - 3) = y2 -2yz - 3y + 2yz - 4z2 - 6z - 3y + 6z + 9 = y2 + (-2yz + 2yz) + (-3y - 3y) + (-6z + 6z) - 4z2 + 9
= y2 - 6y - 4z2 + 9 = (y2 - 6y + 9) - 4z2 = (y - 3)2 - (2z)2
d/ (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x) = 2xy + 3xz - x2 + 4y2 + 6yz - 2xy + 6yz + 9z2 - 3xz = (2xy - 2xy) + (3xz - 3xz) - x2 + (6yz + 6yz) + 9z2 + 4y2
= -x2 + 4y2 + 12yz + 9z2 = (4y2 + 12yz + 9z2) - x2 = [ (2y)2 + 2 . 2 . 3yz + (3z)2 ] - x2 = (2y + 3z)2 - x2
:v dễ mà có trong nâng cao mới hc qua :3
a, x2+10x+26+y2+2y
=(x2+2.x.5+52)+(12+2.1.y+y2)
=(x+5)2+(y+1)2
b, x2−2xy+2y2+2y+1
=x2−2xy+y2+y2+2y+1
=(x2−2.x.y+y2)+(y2+2.y.1+12)
=(x−y)2+(y+1)2
c,z2−6z+5−t2−4t
=−(t2+4t−z2+6z−5)
=−(t2+2.t.2+22−z2+2.z.3−32)
=−((t2+2.t.2+22)−(z2−2.z.3+32))
=−((t+2)2−(z−3)2)
=(z−3)2−(t+2)2
viết mỗi biểu thức sau thành tổng các bình phương
x^2+10x+26+y^2+2y
x^2-2xy+2y^2+2y+1
4x^2+2z^2-4xz-2z+1
x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
= x2 + 10 + 25 + 1 + y2 + 2y
= (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1)
= (x + 5)2 + (y + 1)2
x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 2y + 1
= (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1)
= (x - y)2 + (y + 1)2
4x2 + 2z2 - 4xz - 2z + 1
= 4x2 + z2 + z2 - 4xz - 2z + 1
= (4x2 - 4xz + z2) + (z2 - 2z + 1)
= (2x + z)2 + (z - 1)2