Cho hình thang ABCD(AB//CD). M trung điểm CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC

a) Chứng minh IK//AB

b) IK cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh EI=IK=KF

Cho a² + b² = 1

Tính giá trị của M= 2a⁶ - 3a⁴ + 2b⁴ - 3b⁴

Tìm a để đa thức: a²x³ + 3ax² - 6x - 2a chia hết cho x + 1

Cho biểu thức

M=\(\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}\)

a) Rút gọn

b) Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên

c) Tìm giá trị lớn nhất của M

Cân bằng phản ứng Oxi hóa khử sau

a) Fe + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + S + H₂O

b) Mg + AgNO₃ → Mg(NO₃)₂ + Ag

c) Zn + H₂SO_{4 đ/n} → ZnSO₄ + SO₂ + H₂O

d) HCl + MnO₂ ➝ MnCl₂ + Cl₂ + H₂O

e) Al + HNO_{3 đ/n} → Al(NO₃)₃ + H₂O + H₂O

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= x² + y² - 4x - 2y + 12

Cân bằng các phản ứng hóa học

a)FeS₂ + O₂ → FeO + SO₂

b)SO₂ + O₂ → SO₃

Cho tam giác ABC, các đường cao BD,CE. Gọi M,N là hình chiếu của B và C trên DE. I là trung điểm của DE, K là trung điểm của BC. Chứng minh

a) \(KI\perp ED\)

b) EM=DN

Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AH. M;N;P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Chứng minh

a) NP là đường trung trực của AH

b) Tứ giác MNPH là hình thang cân