Question

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 81x⁴ + 4

b) (x² - 8)² + 36

c) (1 + x² )² - 4x (1 - x²)

d) (x² + x)² + 4 (x² + x) -12

e) (x² + x + 1) (x² + x + 2) -12

Answer 1

a) = (9x²)² +2² = (9x²)² + 2×9x²×2 + 2² - 36x² = (9x²+2)² -(6x)² = (9x²+2+6x)(9x²+2-6x)

b) = x⁴ - 16x² + 64+36= x⁴-16x²+100=x⁴+20x²+100-36x²= (x²+10)² - (6x)²= (x²-6x+10)(x²-6x+10)

d) Đặt a=x²+x,ta có: a²+4a-12 = a²-2a+6a-12= a(a-2)+6(a-2) = (a+6)(a-2) tương đương (x²+x+6)(x²+x-2)=(x²+x+6)(x-1)(x+2)

e)Đặt a=x²+x+1(a>0), ta có: a(a+1)-12= a²+a-12= a² -3a+4a -12= a(a-3) +4(a-3)=(a+4)(a-3) tương đương (x²+x+1+4)(x²+x+1-3) =( x² +x+4)(x²+x-2)=(x²+x+4)(x-1)(x+2)

Answer 2

ta có: 81x^4 + 4

= (3x)^4 + 2^2

= (9x^2)^2 + 2.9x^2.2+2^2- 36x^2

= (9x^2)^2 + 36x^2 + 2^2 -36x^2

= (9x^2+2)^2 - (6x)^2

= (9x^2+2-6x)( 9x^2 +2 +6x)