Cho tứ giác ABCD có số đo 4 góc lần lượt là 3x,2x,x,2x.Hỏi tứ giác này có bao nhiêu góc vuông?
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác A,B,C,D có số đo của các góc A,B,C,D lần lượt tỉ lệ với 1,2,3,4. CMR
a) Tứ giác ABCD là hình thang
b)2 tia phân giác góc A và góc D vuông góc với nhau, 2 tia phân giác góc B và C vuông góc với nhau
a) Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(Định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
mà \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A}=36^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=108^0;\widehat{D}=144^0\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc trong cùng phía
nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay ABCD là hình thang
Đúng 1
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có số đo A = x , B = 2x , C = 3x , D = 4x . Tính số đo các góc của tứ giác đó
Do tổng 4 góc của tứ giác bằng \(360^o\)
\(\Rightarrow x+2x+3x+4x=360^o\\ \Rightarrow10x=360^o\\ \Rightarrow x=36^o\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^o\\\widehat{B}=72^o\\\widehat{C}=108^o\\\widehat{D}=144^o\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tứ giác abcd có số đo 3 góc abc lần lượt là 1000,650,800.tìm số đo góc d
360°- (100° + 65° + 80°)
= 360° - 245°
= 115°
=> D = 115°
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo
21 tháng 7 2023 lúc 22:02
Tứ giác \(ABCD\) có số đo \(\widehat A = x;\;\widehat B = 2x;\;\widehat C = 3x;\;\widehat D = 4x\). Tính số đo các góc của tứ giác đó.
Trong tứ giác \(ABCD\), tổng các góc bằng \(360^\circ \) nên ta có:
\(\begin{array}{l}x + 2x + 3x + 4x = 360^\circ \\10x = 360^\circ \\x = 360^\circ :10\\x = 36^\circ \end{array}\)
Suy ra:
\(\widehat A = 36^\circ ;\;\widehat B = 72^\circ ;\;\widehat C = 108^\circ ;\;\widehat D = 144^\circ \)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số đo các góc chưa bt của tứ giác trong từng trường hợp sau:
a) tứ giác có các góc 800, 700 và 2 góc còn lại góc này gấp 2 lần góc kia
b) tứ giác có số đo góc lần lượt tỉ lệ vs 1:2:4:5
a) Gọi A = 80°
B = 70°
D = 2C
=> C+D = 360 - 70 - 80 = 210
=> 2C + C = 210°
=> 3C = 210°
=> C = 70°
=> D = 70 × 2 = 140°
b) Ta có : A = B/2=C/4 = D/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
=> A = 30°
=> B = 60°
=> C = 120°
=> D = 150°
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác abcd có số đo 3 góc abc lần lượt là1000,650,800 tìm số đo góc d
Cho tứ giác ABCD có góc A = 3 lần góc C, góc B = 2 lần góc C - 15 độ. Tính số đo các góc tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD tại O. Qua O kẻ OE, OF, OG, OH lần lượt vuông góc với AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là tứ giác nội tiếp.
Cho tứ giác ABCD có , góc A=6x , góc B=5x+8 , góc C=4x-12 , góc D=3x+4.Tính số đo các góc ABCD
Ta có góc A + B + C + D = 3600
Mà góc A = 6x, B = 5x + 8, C = 4x - 12, D = 3x + 4
=> 6x + 5x + 8 + 4x - 12 + 3x + 4 = 3600
=> 18x = 3600
=> x = 200
Và thế x vào, ta có:
góc A = 1200
B = 1080
C = 680
D = 640
Đúng 1
Bình luận (0)
Do tổng 4 góc trong 1 tứ giác bằng 360 độ
\(\Rightarrow6x+\left(5x+8\right)+\left(4x-12\right)+\left(3x+4\right)=360\)
\(\Rightarrow18x=360\)
\(\Rightarrow x=20\)
Vậy: \(A=6x=120^0\)
\(B=5x+8=108^0\)
\(C=4x-12=68^0\)
\(D=3x+4=64^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(Định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
\(\Leftrightarrow6x+5x+8+4x-12+3x+4=360^0\)
\(\Leftrightarrow18x=360^0\)
hay \(x=20^0\)
Vậy: \(\widehat{A}=120^0;\widehat{B}=108^0;\widehat{C}=68^0;\widehat{D}=64^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)