\(5\left(x-2019\right)^2\ge0\Rightarrow14-y^2\le0\Rightarrow y^2\le14\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4;9\right\}\left(y\in N\right)\)

Mặt khác, \(5\left(x-2019\right)^2⋮5\Rightarrow14-y^2⋮5\)

Do đó: \(y^2=4\)

Ta có: \(5\left(x-2019\right)^2=14-2^2\Rightarrow\left(x-2019\right)^2=2\) 

Mà không số tự nhiên nào bình phương bằng 2 nên \(x\in\varnothing\)

Vậy ko có giá trị nào của x,y là số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14

\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)

=2

y=2

nếu x=14 thì y=28:14=2

Lớp 8 thì bài này hơi phức tạp, lớp 9 sử dụng delta kẹp biến sẽ dễ hơn

Hướng dẫn 1 câu, câu sau bạn tự làm nhé:

\(\left(2x^2-xy-y^2\right)+7x+2y-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+7x+2y-7=0\)

(Đến đây ta cần chuyển về dạng \(XY+a.X+b.Y+...\) để đưa về pt nghiệm nguyên quen thuộc.

Do đó ta cần phân tách \(7x+2y\) về dạng \(a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)

\(7x+2y=a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow7x+2y=\left(a+2b\right)x+\left(-a+b\right)y\)

Đồng nhất hệ số 2 vế: \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)

Do đó ta tách được như dưới đây, toàn bộ phần tách trên làm ở nháp):

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)-7=0\)

(Dạng cơ bản \(XY+X+3Y-7=0\) rồi)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)+3-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y+1\right)+3\left(2x+y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+3\right)\left(2x+y+1\right)=10\)

Đến đây thì chỉ cần lập bảng ước số là xong

lớp 6 á,khó zợ

có phải toán 6 ko vậy???????

a)x(y+1)-(y+1)=10

  (x-1)(y+1)=10=10*1=1*10=2*5=5*2

ta có bảng:

cậu tư làm nhé muốn tớ làm nữa thì cậu k tớ đã

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)

Vậy x=4 và y=5

1/ Ta xem phần này trước: \(-\frac{6}{y}=\frac{6}{7}\left(rutgon\right)\)

\(\Rightarrow y=7.\left(-6\right):6=-7\)

Quay lại lúc đầu: \(\frac{x}{14}=\frac{6}{7}\)

\(\Rightarrow x=6.14:7=12\)

2/ \(\Leftrightarrow x-\frac{14}{x}=-3+\frac{2}{3}\)

  \(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{3}=-\frac{7}{3}\left(quydong\right)\)

 \(\Leftrightarrow3x-2=-7\)

Giải nốt hộ nha lười quá

\(\frac{x}{14}=\frac{-6}{y}=\frac{6}{7}\)

Ta có :\(\frac{-6}{y}=\frac{6}{7}\)=>\(y=\frac{-6.7}{6}=-7\)

        \(\frac{x}{14}=\frac{6}{7}\)=>\(x=\frac{6.14}{7}\)=12

2/\(\frac{x-2}{3}=\frac{14}{x-3}\)

=>(x-2).(x-3)=14.3=42

Tự làm nhé