Lớp 8 thì bài này hơi phức tạp, lớp 9 sử dụng delta kẹp biến sẽ dễ hơn
Hướng dẫn 1 câu, câu sau bạn tự làm nhé:
\(\left(2x^2-xy-y^2\right)+7x+2y-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+7x+2y-7=0\)
(Đến đây ta cần chuyển về dạng \(XY+a.X+b.Y+...\) để đưa về pt nghiệm nguyên quen thuộc.
Do đó ta cần phân tách \(7x+2y\) về dạng \(a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)
\(7x+2y=a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow7x+2y=\left(a+2b\right)x+\left(-a+b\right)y\)
Đồng nhất hệ số 2 vế: \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)
Do đó ta tách được như dưới đây, toàn bộ phần tách trên làm ở nháp):
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)-7=0\)
(Dạng cơ bản \(XY+X+3Y-7=0\) rồi)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)+3-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y+1\right)+3\left(2x+y+1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+3\right)\left(2x+y+1\right)=10\)
Đến đây thì chỉ cần lập bảng ước số là xong
