Trên mặt phẳng Oxy cho (P):y=x2 và (f):y=(m-1)x+2
.Cmr (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb M và N.Tìm m để MN có độ dài ngắn nhất
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho parabol(P): y=x^2 và đường thẳng (d): y=kx+1.
1:Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi k
2: gia sử (d) cắt (P) tại E và F, gọi hoành độ của E và F lần lượt là x và y. Tính M= |x - y|
Giải bài này hộ tui với
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho (P):y = x^2 và (d): y = 2mx + 3 - 2m Chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm mặt phẳng A và B. Tìm m để x1, x2 là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có đường chéo bằng √14
PTHĐGĐ là;
x^2-2mx-3+2m=0
Δ=(-2m)^2-4(2m-3)
=4m^2-8m+12
=4m^2-8m+4+8
=(2m-2)^2+8>0
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
x1^2+x2^2=14
=>(x1+x2)^2-2x1x2=14
=>(2m)^2-2(2m-3)=14
=>4m^2-4m+6-14=0
=>4m^2-4m-8=0
=>m^2-m-2=0
=>(m-2)(m+1)=0
=>m=2 hoặc m=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x-m^2+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\left(-m^2+1\right)=4m^2-4+9=4m^2+5>0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Đúng 3
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y=2x+|m|+ 1 ( m là tham số ). a) Chứng minh đường thẳng ở luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. b) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 x2
a: PTHĐGĐ là:
x^2-2x-|m|-1=0
a*c=-|m|-1<0
=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn
Đúng 2
Bình luận (0)
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y x2 và đường thẳng
(d): y kx + 1 . Giả sử (d) cắt (P) tại E và F, gọi hoành độ của E và F lần lượt là x1 và x2. Tìm m để /x1+x2/3k-2
Đọc tiếp
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng
(d): y = kx + 1 . Giả sử (d) cắt (P) tại E và F, gọi hoành độ của E và F lần lượt là x1 và x2. Tìm m để /x1+x2/=3k-2
bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y 2(m-1)x + 3 và parabol (P): y x2 3) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 4) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để |x1| + |x2| 4Bài 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y x2 và đường thẳng (d):y mx +4. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( X1;y1) và B(x2;y2). b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho y mũ 2...
Đọc tiếp
bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2(m-1)x + 3 và parabol (P): y = x2 3) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 4) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để |x1| + |x2| = 4
Bài 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d):y = mx +4. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( X1;y1) và B(x2;y2). b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho y mũ 2 1 + y mũ 2 2 = 7 mũ 2
em cần gấp ạ, cảm ơn ạ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0:2). Cho parabol (P) \(y=\frac{x^2}{4}\)và đường thẳng (d) ã+by=-2. Biết (d) đi qua M
a)chứng minh rằng khi a thay đổi thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
b) Xác định a để AB có độ dài ngắn nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thắng d: y= 2(m + 1)x – 2m và parabol P: y = x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x1,x2 sao cho √x1 + √x2= √2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x-m^2+1=0\)
\(a=1;b=-3;c=-m^2+1\)
\(\text{Δ}=9-4\cdot1\cdot\left(-m^2+1\right)\)
\(=9+4m^2-4=4m^2+5>0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Đúng 3
Bình luận (1)