a, x = 3 , x= -1

b, m = 3 , m = 1

a. Bạn tự giải

b. Để pt có 2 nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow m+1< 0\Rightarrow m< -1\)

c. Đề bài có vẻ ko chính xác, sửa lại ngoặc sau thành \(x_2\left(1-2x_1\right)...\)

 \(\Delta'=\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)=m^2\ge0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn có nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4x_1x_2=m^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)-4\left(m+1\right)=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)

a: Phương trình có dạng ax+b=0 khi a<>0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình 2x-5=2x+3 là phương trình bậc nhất một ẩn

c: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

a, Thay vào ta được 

\(x^2-8x+10=0\)

\(\Delta'=16-10=6>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb \(x=4\pm\sqrt{6}\)

b, Ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=-2m+1+3m=m+1\)

Để pt có 2 nghiệm khi m >= -1 

a)Thay m=5 ta có:

\(x^2-2\left(5-1\right)x+5^2-15=0\\ =>x^2-8x+10=0\)

Công thức nghiệm của pt bâc 2 ta có: b²-4ac=(-8)²-40=24>0

=>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

xong r tính ra x1 và x2 :v

a) Xét \(\Delta=\left(m+1\right)^2-2m+3=m^2+4>0,\forall m\)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m+1\right)x+2m-3=0\)có nghiệm \(x=3\)khi và chỉ khi

\(f\left(3\right)=0\Leftrightarrow3^2-\left(m+1\right).3+2m-3=0\Leftrightarrow3-m=0\Leftrightarrow m=3\)

a,\(\Delta=\left[-\left(2m+3\right)\right]^2-4m=4m^2+12m+9-4m=4m^2+8m+9\)\(=\)\(4\left(m^2+2m+\dfrac{9}{4}\right)=4\left(m+1\right)^2+5\ge5>0\)

=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt 

b,vi ét \(=>\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+3\\x1x2=m\end{matrix}\right.\)

\(T=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2=\left(2m+3\right)^2-2m=4m^2+12m+9-2m\)\(=4m^2+10m+9=4\left(m^2+\dfrac{10}{4}m+\dfrac{9}{4}\right)=4\left[\left(m+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{11}{16}\right]\)\(=4\left(m+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

dấu"=" xảy ra<=>m=-5/4

tach phan nguyên nhí bn