Gọi x (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên.

Gọi y (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng thơm.

Điều kiện x > 0, y > 0.

Mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm hết 107 rupi

⇒ 9x + 8y = 107.

Mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi

⇒ 7x + 7y = 91 ⇔ x + y = 13.

Ta có hệ phương trình:

Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi và mỗi quả táo rừng thơm là 10 rupi.

Gọi x (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên.

Gọi y (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng.

Điều kiện x > 0, y > 0.

Ta có hệ phương trình:

Giải ra ta được x = 3, y = 10.

Vậy, thanh yên 3 rupi/quả
táo rừng 10 rupi/quả.

thanh yên: 8 rupi

táo: 5 rupi

x = tiền mua 1 quả thanh yên; y = .....táo

9x+8y = 107 (1)

7x+7y = 91 (2)

từ(1) và(2) giải x= 3; y = 10

Δ=(-2m)^2-4(m^2-m)

=4m^2-4m^2+4m=4m

Để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì 4m>0

=>m>0

x1^2+x2^2=4-3x1x2

=>(x1+x2)^2-2x1x2=4-3x1x2

=>(2m)^2+m^2-m=4

=>4m^2+m^2-m-4=0

=>5m^2-m-4=0

=>5m^2-5m+4m-4=0

=>(m-1)(5m+4)=0

=>m=1 hoặc m=-4/5(loại)

Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 2: Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để tìm các giá trị của tham số.

Bước 3. Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.

xem tr sách của anh

Bài 1:

PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot2\ge0\Leftrightarrow m^2+4m-8\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-2-2\sqrt{3}\\m\ge-2+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow2\left(x_1^2+x_2^2\right)=9x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=18\\ \Leftrightarrow2\left(m+2\right)^2-8=18\\ \Leftrightarrow2m^2+8m+8-8=18\\ \Leftrightarrow m^2+4m-9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2+\sqrt{13}\\m=-2-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Bài 1: Có tất cả 1260 quả.

Bài 2: Đã mua máy tính và từ điển hết 305 nghìn.

12. Ông H đã mua 1 số trái cây. trong đó có 1/4 táo,  1/3 quả lê và phần còn lại là cam. Anh ta đã chi $36  cho quả táo và lê. Nếu mỗi trái táo có giá 60 xu và mỗi quả lê là 40 xu, ông ta đã mua bao nhiêu quả cam!

13. Ông L có 1 số trứng. Ông ấy bán 4/9 vào ngày thứ 7 vad 3/8 số còn lại vào chủ nhật. Nếu ông ấy bán 336 quả tất cả, hỏi số quả ban đầu? 

14. Hoa dùng 3/8 số tiền để mua đồng hồ và từ điển. Biết đồng hồ đắt gấp 4 lần từ điển. Nếu Hoa còn lại $200, tìm số tiền mua đồng hồ.