Tính max của \(\frac{-m^2-4m-4}{8}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y,z là 3 số dương . Tìm Max của P=\(\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}+\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}\)
Tìm Max của M=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+4}\) biết x+y=8
\(3-2P=\frac{x}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{y}{y+2\sqrt{xz}}+\frac{z}{z+2\sqrt{xy}}\)
\(3-2P\ge\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow2P\le2\Rightarrow P\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
\(M\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x+y+2\right)}=\sqrt{20}=4\sqrt{5}\)
\(M_{max}=4\sqrt{5}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=y+4\\x+y=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho m-n=3; n khác 5 và khác -4. tính gtrị của bth \(A=\frac{m-8}{n-5}-\frac{4m-n}{3m+3}\)
Từ m-n=3=>m=n+3
Ta có: \(\frac{m-8}{n-3}=\frac{\left(n+3\right)-8}{n-3}=\frac{n-5}{n-5}=1\) (1)
\(\frac{4m-n}{3m+3}=\frac{4.\left(n+3\right)-n}{3.\left(n+3\right)+3}=\frac{4n+12-n}{3n+9+3}=\frac{\left(4n-n\right)+12}{3n+12}=\frac{3n+12}{3n+12}=1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A=1-1=0\)
Vậy A=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x>0.
1. Tìm max \(B=x+\frac{4}{x^2}\)
2. Tìm max \(C=x^2+\frac{2}{x}\)
3. Tìm max D= \(9x^2+\frac{4}{3x}\)
Tất cả các biểu thức này đều ko tồn tại max mà chỉ tồn tại min
\(B=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}\ge3\sqrt[3]{\frac{4x^2}{4x^2}}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x}{2}=\frac{4}{x^2}\Leftrightarrow x=2\)
\(C=x^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}\ge3\sqrt[3]{\frac{x^2}{x^2}}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
\(D=9x^2+\frac{2}{3x}+\frac{2}{3x}\ge3\sqrt[3]{\frac{36x^2}{9x^2}}=3\sqrt[3]{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(9x^2=\frac{2}{3x}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt[3]{2}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{4\sqrt{x}}{3}\)
a)rút gọn B
b)tìm x để B =8/3
c)tìm Min ,Max của B
tìm min,max của M = 2016+ xy biết \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=4\)
Ý tưởng: Đặt \(xy=\frac{1}{k}\) hay \(y=\frac{1}{kx}\).
Ta có \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=4\Rightarrow2x^2+\frac{1}{x^2}+4k^2x^2=4\)
Suy ra \(\left(4k^2+2\right)x^4-4x^2+1=0\)
Đặt \(X=x^2\). Giả thiết trở thành \(\left(4k^2+2\right)X^2-4X+1=0\) (1), trong đó \(X\) dương.
Do \(X\) tồn tại (theo đề bài) nên có thể coi (1) là phương trình tham số \(k\), và phải có nghiệm dương.
\(\Delta'=2^2-\left(4k^2+2\right)=2-4k^2\)
Nhận xét: Nếu (1) có 2 nghiệm (tính cả nghiệm kép) thì tổng và tích của chúng đều dương nên 2 nghiệm là dương.
Vậy chỉ cần \(\Delta'\ge0\), tức là \(-\sqrt{2}\le\frac{1}{k}\le\sqrt{2}\)
Vậy min\(M=2016-\sqrt{2}\)(đẳng thức xảy ra tại \(x=-\frac{1}{\sqrt{2}},y=2\),
max\(M=2016+\sqrt{2}\) (đẳng thức xảy ra tại \(x=-\frac{1}{\sqrt{2}},y=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm max của C\(_{\left(x\right)}\)=\(\frac{\frac{7}{2}\left(2x-3\right)+\frac{21}{2}-8}{2x-3}\)
\(ChoB=\frac{m-8}{n-5}+\frac{4m-n}{3m+3}\)
Tính B biết m -n = 3
bạn xem tai đây nhé: http://olm.vn/hoi-dap/question/101176.html
Đúng 0
Bình luận (0)
\(ChoB=\frac{m-8}{n-5}+\frac{4m-n}{3m+3}\)
Tính B biết m - n = 3
\(m-n=3\Leftrightarrow m=n+3\)
Thay vào B ta được :
\(B=\frac{n+3-8}{n-5}=\frac{4\left(n+3\right)-n}{3\left(n+3\right)+3}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{3n+12}{3n+12}=1+1=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh với mọi m thuộc N, ta có : \(\frac{4}{4m+3}=\frac{1}{m+2}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}+\frac{1}{\left(m+1\right)\left(4m+3\right)}\)