ΔABC vuông tại A

=>AB^2+AC^2=BC^2

=>AB^2=15^2-12^2=81

=>AB=9cm

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=9/15=3/5

nên góc C=37 độ

=>góc B=53 độ

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có: 

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx37^o\)

Mà: \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=90^o-37^o=53^o\)

\(S=\dfrac{12\cdot9}{2}=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)

bổ sung
A. 108cm2 B. 54cm C. 54cm2 D. 15cm2

tôi ko bt, lêu lêu

Áp dụng định lí Pytago ta có

\(a,BC^2=AB^2+BC^2=12^2+16^2\\ =\sqrt{400}=20\\ b,BD^2=BC^2+CD^2\\ 5^2=3^2+CD^2\\ CD^2=5^2-3^2=\sqrt{16}=4\)

1) Có \(\Delta ABC\) vuông 

=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm²)

2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

 AB²  +  AC² =  BC²

=> 16² + 12² = BC²

^=> 400            = BC²

^=> BC             = 20 (cm)

Ta có :  S\(\Delta ABC\)  =  S\(\Delta ABH\)  +  S\(\Delta ACH\)

=>  \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=>  \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\)               =  96

=> AH                         =  96 .  \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 .  \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)

3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

    BH² = AB² - AH²

=>BH² = 16² - 9.6² = 163.84

=> BH = 12.8 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)

\(a,AB=\cos B\cdot BC=6\left(cm\right)\\ AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,\text{Áp dụng HTL: }AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

1 diện tích tam giác là: (16x12):2= 96

2 

2) Có  vuông , theo định lý Pytago ta có :

 AB²  +  AC² =  BC²

=> 16² + 12² = BC²

^=> 400            = BC²

^=> BC             = 20 (cm)

Ta có :  S  =  S +  S

=>  => BH^2.AH+HC^2.AH/2=SΔABC

=> AH.BC^2/2              =  96

=> AH                         =  96 .  2/20 = 9.6 (cm)

3) Có  vuông , theo định lý Pytago ta có :

    BH² = AB² - AH²

=>BH² = 16² - 9.6² = 163.84

=> BH = 12.8 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\)

\(\Rightarrow sinB=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-53^o\approx37^o\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{B}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{AB}{12}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>AB=6(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=144-36=108\)

=>\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

ABC vuông tại A

⇒ ∠B + ∠C = 90⁰

⇒ ∠B = 90⁰ - ∠C

= 90⁰ - 30⁰

= 60⁰

sinB = AC/BC

⇒ AC = BC . sinB

= 12 . sin60⁰

= 6√3 (cm)

sinC = AB/BC

⇒ AB = BC.sinC

= 12.sin30⁰

= 6 (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án cần chọn là: B