A = AB giao d₁=> Tọa độ A là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x+1=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1+4x}{3}\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}\)=> A (-1; -1)

Đường thẳng d₂ có vtpt là \(\vec{n_2}\left(7;2\right)\) chính là vtcp của đường thẳng AC , điểm A thuộc AC

=> Phương trình đường thẳng AC có dạng: \(\begin{cases}x=-1+7t\\y=-1+2t\end{cases}\)(t \(\in\) R)

Gọi H = d₁ \(\cap\) d₂ => tọa độ H là nghiệm của pt: \(\begin{cases}7x+2y-22=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x=\frac{64}{29}\\y=\frac{95}{29}\end{cases}\)=> H (\(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\))

Đường cao CH  đi qua H và có vtcp chính là vtpt của  AB  là \(\vec{n}\) (5; -3) 

=> Phương trình CH có dạng : \(\begin{cases}x=\frac{64}{29}+5t\\y=\frac{95}{29}-3t\end{cases}\) 

B = AB \(\cap\) d₂ => Tọa độ B là nghiệm của hệ :  \(\begin{cases}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}\)=> B (2;4)

Đường thẳng BC đi qua B , có vtcp chính là vtpt của d₁ là \(\vec{n_1}\)(4;-3)

=> phương trình đường thẳng BC là: \(\begin{cases}x=2+4t\\y=4-3t\end{cases}\)

chỉ bài này mk với

A = AB giao d1=> Tọa độ A là nghiệm của hệ : <=> <=> <=> => A (-1; -1)

Đường thẳng d2 có vtpt là chính là vtcp của đường thẳng AC , điểm A thuộc AC

=> Phương trình đường thẳng AC có dạng: (t R)

Gọi H = d1 d2 => tọa độ H là nghiệm của pt: <=> => H ()

Đường cao CH đi qua H và có vtcp chính là vtpt của AB là (5; -3)

=> Phương trình CH có dạng :

B = AB d2 => Tọa độ B là nghiệm của hệ : <=> => B (2;4)

Đường thẳng BC đi qua B , có vtcp chính là vtpt của d1 là (4;-3)

=> phương trình đường thẳng BC là:

2x - 7y - 5 = 0 và 3x + 4y - 22 = 0

Hoc24 lại cứ thách đố học sinh 

MAX hại não với một học sinh lớp 7.

Hai đường thẳng AH và BH cắt nhau tại H nên tọa đô của H là nghiệm hệ

Vậy H( 2; 0)

Do CH vuông  góc với AB mà AB: 7x – y + 4= 0 nên CH có

Suy ra; phương trình CH:

1(x-2) + 7( y-0) = 0

Hay x+ 7y -2= 0

Chọn D.

3:

AH: 2x-5y+1=0

=>BC: 5x+2y+c=0

Thay x=2 và y=-6 vào BC, ta được:

c+10-12=0

=>c-2=0

=>c=2

1.

A có tọa độ là nghiệm hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\7x-y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(-1;-3\right)\)

Phương trình đường thẳng AB: \(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{y+3}{7}\Leftrightarrow7x-5y+22=0\)

Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH có phương trình: \(x+7y-22=0\)

ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)

Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)

Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC

khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)

Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)

Đáp án B

Do AB và BC cắt nhau tại B nên toa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình

Do đó: B( 2; -1)

Tương tự: tọa độ điểm C( 1; 9)

PT các đường phân giác góc A là:

Đặt T₁(x; y) = 2x- 6y+ 7 và T₂= 12x+ 4y-3  ta có:

T₁(B). T₁(C) < 0 và T₂(B) T₂(C) >0.

Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng 2x-6y+7= 0 và cùng phía so với đường thẳng: 12x+ 4y- 3= 0.

Vậy phương trình đường phân giác trong góc A là: 2x- 6y+ 7= 0.