trong mp Oxy,
viết pt elip biết tâm sai là 2/3 và đi qua A(1;2)
làm ơn ạ cần gấp
Giúp mình với ạ Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC biết A=(2;-3), B=(-1;2),C=(1;-4) a) viết pt tham số của các cạnh tam giác ABC b)Viết pt tổng quát của đuờng cao AH c)Viết pt đường tròn có tâm O đi qua B
trong mp toạ độ Oxy cho đường thẳng d có pt:y=(m-1)x+n. viết pt của d biết d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng -3
Theo đề, ta có
m-1=-3 và (m-1)+n=-1
=>m=-2 và m+n=0
=>m=-2 và n=2
Trong mp Oxyz cho 4 điểm A(0,1,0)B(1,1,-1)C(-1,3,2)D(1,-1,2)
Gọi i là hình chiếu vuông góc của D lên mp Oxy , viết pt mặt cầu đi wa B và có tâm I
Trong mp Oxyz cho 4 điểm A(0,1,0)B(1,1,-1)C(-1,3,2)D(1,-1,2)
Gọi i là hình chiếu vuông góc của D lên mp Oxy , viết pt mặt cầu đi wa B và có tâm I
viết phương trình đường thẳng biết:
a, đường thẳng đi qua A(4;0) và B(-1;2).
b, đường thẳng vuông góc với đường thẳng -2x+y=3 và đi qua M(-1;2).
Làm nhanh giúp mik với ạ!
Gọi đường thẳng cần tìm là `y=ax+b` `(1)`
`a)` Thay `A(4;0);B(-1;2)` vào `(1)` có hệ:
`{(4a+b=0),(-a+b=2):}<=>{(a=2/5),(b=-8/5):}`
`=>` Ptr đường thẳng `(1)` là: `y=2/5x-8/5`
`b)-2x+y=3<=>y=2x-3`
`(1) \bot y=2x-3<=>a.2=-1<=>a=-1/2`
Thay `a=-1/2; M(-1;2)` vào `(1)` có:
`2=-1/2 .(-1)+b<=>b=3/2`
`=>` Ptr đường thẳng `(1)` là: `y=-1/2x+3/2`.
Trong mp oxy cho đt d :x+y+3=0 Viết pt đt delta qua A(2;-6) và tạo với d một góc 60 độ
d nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Gọi \(\overrightarrow{n}=\left(a;b\right)\) là 1 vtpt của \(\Delta\), do d và \(\Delta\) tạo với nhau 1 góc 60 độ
\(\Rightarrow\dfrac{\left|a.1+b.1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos60^0=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}\left|a+b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow a^2+4ab+b^2=0\)
Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-2-\sqrt{3}\\b=-2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 2 đường thẳng \(\Delta\) thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-2\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(y+6\right)=0\\1\left(x-2\right)-\left(2-\sqrt{3}\right)\left(y+6\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\left(2+\sqrt{3}\right)y-14-6\sqrt{3}=0\\x-\left(2-\sqrt{3}\right)y-14+6\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
Trong mp oxy cho đt d :x+y+3=0 Viết pt đt delta qua A(2;-6) và tạo với d một góc 45 độ
Tương tự bài trước, ta có:
\(\dfrac{\left|a.1+b.1\right|}{\sqrt{2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos45^0=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow2ab=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\)
Với \(a=0\) chọn \(b=1\) ; với \(b=0\) chọn \(a=1\), vậy có 2 đường thẳng thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}0\left(x-2\right)+1\left(y+6\right)=0\\1\left(x-2\right)+0\left(y+6\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y+6=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
câu 1 :trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm A(-1;2) và B(5;4). giả sử có 1 con kiến đi từ A theo 1 đường thẳng đến 1 điểm M trên trục Ox, sau đó nó đi tiếp theo con đường thẳng từ M đến điểm B. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox để quãng đường mà con kiến đi từ A đến B là ngắn nhất.
câu 2: cho đường thẳng d: 2x-y+2=0 và d': 2x-y-6=0. phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành d' và biến trục Ox thành chính nó có tâm đối xứng là?
câu 3 : trong mp oxy cho 3 điểm A(1;1) ,B(4;1) ,c(4;3) .phép quay tâm O góc quay 90* biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có tâm đường tròn ngoại tiếp là?
câu 4; trong mp Oxy cho đường thẳng d:2x+3y-3=0. ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là?
cau5: cho các chữ cái dưới đây . có mấy chữ cái có trục đối xứng: A, B ,C ,D, Đ ,E, G, H, I ,K ,L?
câu này mà ở lớp 1 cả lớp 5 còn ko giải được.
mà hình như nó còn chẳng phải toán
Trong mp Oxy, cho hcn ABCD biết A(-2,1) và pt đg thg CD: 3x-4y-5=0. Tìm pt đi qua 2 điểm A và D
CD nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Đường thẳng AD vuông góc CD nên nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow4x+3y+5=0\)