Hình chữ nhật ABCD, kẽ AH^BD tại H và cắt CD tại E, biết AH = 4cm, HE = 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi H là hình chiếu của A lên BD.
a/ Tính BH,AH.
b/ AH kéo dài cắt BC tại E. Tính BE,HE.
c/ AE cắt CD tại F. Tính FD.
d/ Tính diện tích tứ giác BHFC.
Cho hình chữ nhật ABCD, qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Biết AB=10cm, AH=6cm. Tính AD và diện tích hình chữ nhật ABCD.
BH=căn 10^2-6^2=8cm
=>BD=10^2/8=12,5cm
=>AD=7,5cm
S ABCD=7,5*10=75cm2
cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 5cm, AD = 3cm, trên AB lấy 2 điểm E,F sao cho AE = BF = 2cm. Trên CD lấy 2 điểm G,H sao cho CH = DG = 2cm. AH cắt DF và BG thứ tự tại M, N ; CE cắt DF, BG thứ tự tại Q, P. tính diện tích MNPQ
Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H. Hãy tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật nếu biết AB = 24cm và AH = 12cm
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẽ AH ⊥ BD tại H, AH cắt CD tại K.
a) Chứng minh ΔAHD ∼ ΔBAD. Tính AB biết AD=5cm, AH=4cm.
b) Chứng minh \(HA^2\) = HB.HD
c) Gọi I là trung điểm của CD. Tia BK cắt AD tại M, tia MI cắt AC tại N, tia BN cắt CD tại E. Chứng minh DK=CE.
cho hình chữ nhật ABCD đường cao Ah ( h thuộc BD ) biết AD=2cm AH= căn 3cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABCd
ΔADH vuông tại H
=> DH = √(AD²- AH²) = √(2²-√3²) = 1
Ta lại có : AD² = DH. DB
=> BD = AD²: DH = 2²:1= 4
ΔABD vuông tại A
=> AB = √(BD²- AD²) = √(4²-2²) = 2√3
Chu vi hcn ABCD là :
2(AB + AD)= 2(2+2√3)=4+4√3 (cm)
Bài 1 : Cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB bằng 5cm, CD 15cm, đường chéo DB 12cm, AC 16cm. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng CD tại E
a. Cm tam giác AEC vuông
b. Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc đường chéo BD tại H. Biết rằng AB bằng 20cm, AH bằng 12cm. Tính chu vi HCN ABCD
cho hình chữ nhật ABCD. qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc với đường chéo AC tại H. gọi E,F,G thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH,BH,CD. cho biết BH=17.25cm; góc BAC= 38 độ40phút. tính diện tích hình CHỮ nhật ABCD
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 3cm, AD= 4cm. Vẽ AH vuông góc BD
a) Chứng minh tam giác AHB và BCD đồng dạng
b) Tính diện tích tam giác AHB
c) Đường thẳng qua D và vuông góc BD cắt BC tại E. Vẽ CF vuông góc DE. Gọi O là giao điểm AC và BD, OE cắt CF tại I. Chứng minh I là trung điểm CF
$#Shả$
`a)` Xét `\triangleAHB` và `\triangleBCD` ta có `:`
`\hat{AHB}=\hat{BCD}=90^{o}`
`\hat{ABH}=\hat{BDC} ` (slt)
Vậy `\triangleAHB ` $\backsim$ `\triangleBCD` (g-g)
a) △AHB và △BCD có: \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\); \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (AB//DC).
\(\Rightarrow\)△AHB∼△BCD (g-g).
b) △ABD có: \(BD^2=AD^2+AB^2\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
△AHB∼△BCD \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{HB}{CD}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\\HB=\dfrac{AB.CD}{BD}=\dfrac{3.3}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{AHB}=\dfrac{1}{2}AH.HB=\dfrac{1}{2}.2,4.1,8=2,16\left(cm^2\right)\)
c) ABCD là hình chữ nhật, AC cắt BD tại O.
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC và BD.
BD⊥DE tại D, CF⊥DE tại F. \(\Rightarrow\)BD//CF.
-△ODE có: IF//OD \(\Rightarrow\dfrac{IF}{OD}=\dfrac{EI}{EO}\).
-△OBE có: IC//OB \(\Rightarrow\dfrac{IC}{OB}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OD}\Rightarrow IC=IF\Rightarrow\)I là trung điểm CF.