Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Kẻ AH vuông góc với BD tại H, AH cắt CD tại K.
a. CM: tamgiac AHD đồng dạng tamgiac BAD. Tính AB biết AD=5cm, AH=4cm
b. CM: HA^2=HB.HD
c. Gọi I là trung điểm của CD. Tia BK cắt tia AD tại M, tia MI cắt AC tại N, tia BN cắt CD tại E. CM: DK=CE
Cho tam giác ABC vuông tại A(ABAC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC). GỌi D là điểm đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA.
b)Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với tia AD; cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng : AHCDCEAD.
c) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔEDC và tính diện tích ΔEDC biết AB6cm, AC8cm.
d)Biết AH cắt CE tại F. Tia FD cắt cạnh AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác của góc HKE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC). GỌi D là điểm đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA.
b)Từ C kẽ đường thẳng vuông góc với tia AD; cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng : AH>CD=CE>AD.
c) Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔEDC và tính diện tích ΔEDC biết AB=6cm, AC=8cm.
d)Biết AH cắt CE tại F. Tia FD cắt cạnh AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác của góc HKE.
cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. M là điểm bất kì trên tia đối tia CD, MK cắt BD tại N, NH cắt CD tại E.
a) chứng minh: DM=DE
b) chứng minh: \(\dfrac{NK}{MK}=\dfrac{NH}{MH}\)
1,Cho tam giác ABC nhọn với H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Chứng minh: AH 2OM
2, Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song BC ( K thuộc CD ). Qua điểm B kẻ đường thẳng BI song song AD ( I thuộc CD ). BI cắt AC tại F; AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a, EF song song AB
b, AB2 CD.EF
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC nhọn với H là trực tâm. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại O. Chứng minh: AH = 2OM
2, Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song BC ( K thuộc CD ). Qua điểm B kẻ đường thẳng BI song song AD ( I thuộc CD ). BI cắt AC tại F; AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng:
a, EF song song AB
b, AB2 = CD.EF
cho hình chữ nhật ABCD. kẻ AH⊥BD ( H∈BD)
a) chứng minh ΔHDA đồng dạng với ΔADB
b) Chứng minh AD2=DB.HD
c) Tia phân giác góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K
chứng minh AK.AM=BK.HM
d) gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P ϵ AC, dựng hình chữ nhật AEPF ( E ϵAB, F∈AD), BF cắt DE ở Q. chứng minh rằng : EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC) KẺ BM vuông góc AC tại M, tia BM cắt CD, AD lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tam giác AMB đồng dạng với tam giác ABC
b) AE giao CF tại K chứng minh Δ CKM đồng dạng ΔCAF
c) Chứng Minh AM.AC+BM.BF=BD^2
1.Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm, BC6cm, vẽ BH⊥AC (H ϵ AC)
a) Tính AC,BH.
b)Tia BH cắt CD tại K. Chứng minh: CH.CA CD.CK
c) Chứng minh BC2 CK.CD
d) Chứng minh AC là tia phân giác của ∠BAD
2. Cho ΔABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh AB2 BH.BC
b)Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. Chứng minh ΔADB∼ΔCED.
c) ΔADE là tam giác gì? Vì sao?
Đọc tiếp
1.Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm, vẽ BH⊥AC (H ϵ AC)
a) Tính AC,BH.
b)Tia BH cắt CD tại K. Chứng minh: CH.CA= CD.CK
c) Chứng minh BC2= CK.CD
d) Chứng minh AC là tia phân giác của ∠BAD
2. Cho ΔABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh AB2= BH.BC
b)Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. Chứng minh ΔADB∼ΔCED.
c) ΔADE là tam giác gì? Vì sao?
cho hbh ABCD qua 1 điểm S trong hình bình hành kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M,P cũng qua S vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD tại N,Q, tia AS cắt tia bc tại e chứng minh ep.smbp.sp
Đọc tiếp
cho hbh ABCD qua 1 điểm S trong hình bình hành kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M,P cũng qua S vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD tại N,Q, tia AS cắt tia bc tại e chứng minh ep.sm=bp.sp
cho hình chữ nhật ABCD. kẻ AH⊥BD ( H∈BD)
a) chứng minh ΔHDA đồng dạng với ΔADB
b) Chứng minh AD2=DB.HD
c) Tia phân giác góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K chứng minh AK.AM=BK.HM
d) gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P ϵ AC, dựng hình chữ nhật AEPF ( E ϵAB, F∈AD), BF cắt DE ở Q. chứng minh rằng : EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng