a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4+x^4+1-4x^3-x^4\)

\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4x^4+x^4-x^4\right)+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+1\)

\(f\left(x\right)=1+x^2+x^3+4x^4+2x^6\)

Hệ số cao nhất là 4, đa thức có bậc là 6, hệ số tự do là 1

b) Khi \(f\left(-1\right)\) thì đa thức trở thành:

\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+4.\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+1\)

\(f\left(-1\right)=2+4+-1+1+1\)

\(f\left(-1\right)=7\)

c) Vì \(2x^6+4x^4+x^3+x^2+1\ge0\) nên đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

Tổng các hệ số của đa thức  \(f\left(x\right)\)bất kỳ bằng giá trị của nó tại x=1

Ta có:\(f\left(1\right)=\left(3-4\cdot1+1^2\right)^{2017}+\left(4-5\cdot1+2\cdot1^2\right)^{2017}\)

\(=0^{2017}+1^{2017}\)

\(=1\)

\(A=\dfrac{2}{5}x^7y^3\)

Hệ số: \(\dfrac{2}{5}\)

Bậc: 10

`a)M=[-1]/4x^3y^4 . (3x^2y)^2`

`=>M=[-1]/4x^3y^4 . 9x^4y^2`

`=>M=([-1]/4 . 9)(x^3 . x^4)(y^4 . y^2)`

`=>M=[-9]/4x^7y^6`

        `@` Bậc: `7 + 6 = 13`

        `@` Biến: `x^7y^6`

        `@` Hệ số: `[-9]/4`

__________________________________________

`b)` Thay `x =-1;y=2` vào `M` có:

    `M=[-9]/4 . (-1)^7 . 2^6`

    `M=[-9]/4 . (-1) . 64`

    `M = 144`

Tổng các hệ số của đa thức là giá trị của đa thức đó tại biến bằng 1

Ta có \(f\left(x\right)=\left(1-2.1+2.1^2\right)^{2019}\)

\(=1^{2019}=1\)

Vậy tổng các hệ số của đa thức f(x) sau khi phá ngoặc là 1 

mặc kệ biến chú tâm vào hệ trong ngoặc rồi mũ nó lên

a)1

b)1

1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)

\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)

2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)

\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)

\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)

\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)