a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCAH(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AH^2=HB\cdot HC\)(đpcm)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=HB\cdot BC\)(đpcm)

co mot con chim

Hiện tại hình không vẽ được mình chỉ ghi lời giải thôi nha !

\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có:\(S=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH^2.BC^2=AB^2.AC^2\)

Khi đó \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{BC^2}{AH^2\cdot BC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

=> đpcm

shitbo hình nè =) 

bài làm của shitbo đúng rồi !!! 

đã kiểm duyệt

a, theo pitago đảo: 21² +28²=1225=35² suy ra tam giác ABC vuông

b,theo pitago

AH²=AB²-BH²=AC²-CH² suy ra 2AH²=AB²+AC²-BH²-CH² 

suy ra 2AH²=BC²-BH²-CH² (Mà BC=BH+CH) suy ra 2AH²=2BHxCH

Câu hỏi của Maii Tômm (Libra) - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

nhưng bài này lớp 7 mà

giúp vs

tick cho mình đi rồi mình giải câu c

a. Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

\(\Rightarrow\) \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AH}=\frac{BC}{AB.AC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AH^2}=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}\) (1)

Lại có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Pi-ta-go)

(1) \(\Rightarrow\) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\) (đpcm)