cho ptr 7x2+2 (m-1)x -m2 = 0
a) tính m để ptr có nghiệm
b) tính tổng các bình phương 2 nghiệm của ptr theo m
Những câu hỏi liên quan
B1 : Cho ptr : mx - 2 + m = 3x (1)
a) Tìm m để ptr ( 1) là ptr bậc nhất một ẩn .
b) Tìm m để ptr (1) có nghiệm duy nhất .
c) Tìm m để ptr ( 1) có vô sô nghiệm .
d) Tìm m để ptr (1) vô nghiệm .
e) Tìm m để ptr (1) tương đương ptr : 5 - ( x-6 ) = 4 ( 3-2x ) (2)
cho ptr \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+m-2=0\) tìm các gtri của m để ptr có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x^2_1=6-x^2_2-x_1x_2\)
Δ=(2m-2)^2-4(m^2+m-2)
=4m^2-8m+4-4m^2-4m+8
=-12m+12
Để phương trình có hai nghiệm thì -12m+12>=0
=>m<=1
x1^2=6-x2^2-x1x2
=>(x1+x2)^2-2x1x2+x1x2=6
=>(x1+x2)^2-x1x2=6
=>(2m-2)^2-2(m^2+m-2)-6=0
=>4m^2-8m+4-2m^2-2m+4-6=0
=>2m^2-10m+2=0
=>\(m=\dfrac{5\pm\sqrt{21}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho ptr (ẩn x) \(x^3+ax^2-4x-4=0\)
a,xác định m để ptr có 1 nghiệm x=1
b,với giá trị của m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của ptr.
a.Thay \(x=1\) vào phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) , ta có:
\(1^3+a.1^2-4.1-4=0\\ \Leftrightarrow1+a-4-4=0\\\Leftrightarrow a-7=0\\\Leftrightarrow a=7\)
Vậy \(a=7\) để phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) có nghiệm \(x=1\)
b. Thay \(a=7\) vào phương trình \(x^3+ax^2-4x-4=0\) ta có:
\(x^3+7x^2-4x-4=0\\\Leftrightarrow x^3-x^2+8x^2-8x+4x-4=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+8x+4\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x+4-2\sqrt{3}\right)\left(x+4+2\sqrt{3}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4-2\sqrt{3}=0\\x+4+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4+2\sqrt{3}\\x=-4-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;-4+2\sqrt{3};-4-2\sqrt{3}\right\}\)
cho ptr x2 +2(m-1 ) x +m2 = 0
a) giải ptr với m=3
b) tính m để ptr có 2 nghiệm phân biệt
c) tính x12 + x22 theo m
Cho ptr \(x^2-2x+m-3=0\) Tìm gtri của m để ptr có 2 nghiệm pb x1,x2 thỏa mãn \(x^2_1-2x_2+x_1x_2=-12\)
Pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=1-\left(m-3\right)>0\Rightarrow m< 4\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-2x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow2x_1-2x_2=-12\)
\(\Leftrightarrow x_1-x_2=-6\)
Kết hợp \(x_1+x_2=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1-x_2=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=m-3\)
\(\Rightarrow m-3=-8\Rightarrow m=-5\) (thỏa mãn)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho ptr :\(x^2-2\left(m-1\right)x+m+1=0\)
Tìm m để ptr trên có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=4\)
Δ=(2m-2)^2-4(m+1)
=4m^2-8m+4-4m-4
=4m^2-12m
Để phương trình co hai nghiệm thì 4m^2-12m>0
=>m>3 hoặc m<0
x1/x2+x2/x1=4
=>x1^2+x2^2=4x1x2
=>(x1+x2)^2-2x1x2=4x1x2
=>(2m-2)^2-6(m+1)=0
=>4m^2-8m+4-6m-6=0
=>4m^2-14m-2=0
=>\(m=\dfrac{7\pm\sqrt{57}}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. cho hệ ptr : kx-y5 x+y1a. với giá trị nào của k thì hệ ptr nhận cặp số ( 2;-1) làm nghiệmb. với giá trị nào của k thì hệ ptr có một nghiệm duy nhấtc. với giá trị nào của k thì hệ ptr vô nghiệm2. cho hệ ptr: 3x+my11 nx+y22a. xác định m và n để hệ ptr có nghiệm ( x5, y2)b. với giá trị nào của m, n thì hệ ptr có vô số nghiệm3. cho hệ ptr ax-3y13 (1) 27x-ay115 (2)a. giải hệ ptr với a5b. với giá trị nào của a thì hệ ptr có nghiệm duy...
Đọc tiếp
1. cho hệ ptr : kx-y=5
x+y=1
a. với giá trị nào của k thì hệ ptr nhận cặp số ( 2;-1) làm nghiệm
b. với giá trị nào của k thì hệ ptr có một nghiệm duy nhất
c. với giá trị nào của k thì hệ ptr vô nghiệm
2. cho hệ ptr: 3x+my=11
nx+y=22
a. xác định m và n để hệ ptr có nghiệm ( x=5, y=2)
b. với giá trị nào của m, n thì hệ ptr có vô số nghiệm
3. cho hệ ptr ax-3y=13 (1)
27x-ay=115 (2)
a. giải hệ ptr với a=5
b. với giá trị nào của a thì hệ ptr có nghiệm duy nhất
Bạn ơi dài wa
Đừng
k
Sai
nha!
:D
Đúng 0
Bình luận (0)
a)
(pt1) ; 2k +1 =5 => k =2
(pt2): 2 -1 = vậy k =2 nhận
b)
hệ có nghiệm duy nhất; <=> k khác -1
Đúng 0
Bình luận (0)
a) (pt1) ; 2k +1 =5 => k =2
(pt2): 2 -1 = vậy k =2 nhận
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
7
x
2
+
2
(
m
–
1
)
x
-
m
2
0
.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
Đọc tiếp
Cho phương trình 7 x 2 + 2 ( m – 1 ) x - m 2 = 0 .
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.
a) Ta có: a = 7, b= 2(m-1), c = - m 2
Suy ra: Δ ' = ( m - 1 ) 2 + 7 m 2
Do ( m - 1 ) 2 ≥ 0 mọi m và m 2 ≥ 0 mọi m
=> ∆’≥ 0 với mọi giá trị của m.
Do đó phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 ; x 2 .
Theo định lý Vi-et ta có: 
Khi đó:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ptr ẩn x : x^2-(2m+1)x+m^2+m=0 Tìm m dể ptr có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn -2<x1<x2<4
Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m)
=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0
=>PT luôn có 2 nghiệm pb
-2<x1<x2<4
=>-4<x1+x2<8
=>-4<2m+1<8
=>-5<2m<7
=>-5/2<m<7/2
Đúng 1
Bình luận (0)