a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC: 

AE=AC(theo gt tam giác ABC cân ) 

góc A chung 

AE=AD(theo gt) 

=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c) 

nên BE=CD(dpcm) 

b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng) 

c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC 

góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)

AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC

góc DBK= góc ECK 

=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g) 

=>KB=KC(2 cạnh tương ứng) 

=>tam giác KBC là tam giác cân .

a) Xét \(\Delta\) BAE và \(\Delta\) CAD có:

AB = AC ( \(\Delta\) ABC cân tại A )

BAE = CAD ( chung góc A )

AD = AE ( giả thiết )

.=> \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( c . g . c ) (1)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy BE = CD ( đpcm)

b) Ta có:  \(\Delta\) BAE = \(\Delta\) CAD ( chứng minh (1) )

=> ABE = ACD (  2 góc tương ứng )

Vậy ABE = ACE ( đpcm )

c) Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A ( giả thiết )

=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân )

hay DBC = ECB (2)

Xét \(\Delta\) DBC và \(\Delta\) ECB có:

CD = BE ( chứng minh a)

DBC = ECB ( chứng minh (2) )

BC là cạnh chung

=> \(\Delta\) DBC = \(\Delta\) ECB ( c . g . c )

=> DCB = EBC ( 2 góc tương ứng )

hay KCB = KBC 

Xét \(\Delta\) KBC có: KCB = KBC

=> \(\Delta\) KBC cân tại K

Vậy \(\Delta\) KBC cân tại K 

Chuk bn hk tốt ! 

a: Xét ΔABE và ΔACDcó

AB=AC

góc BAE chung

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD

=>BE=CD

b: ΔABE=ΔACD

=>góc ABE=góc ACD

c: góc ABE+góc KBC=góc ABC

góc ACD+góc KCB=góc ACB

mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB

nên góc KBC=góc KCB

=>KB=KC

d: AB=AC

KB=KC

=>AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

Tự kẻ hình nha !!!

 a)Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC;góc B= góc C

D thuộc AB => BD+AD= AB

C thuộc AC =>CE + EA = AC

Mà AB=AC nên AD=EA

Xét tam giác AEB và tam giác ADC:

AD=EA( cmt)

AB=AC(cmt)

góc A: góc chung

=>tam giác AEB = tam giác ADC (c.g.c)

=>BE=CD(2 cạnh tương ứng)

b)theo a) ta có tam giác AEB=tam giác ADC=>góc ABE= góc ACD( 2 góc tương ứng)

c)ta có góc B= góc C và góc ABE = góc ACD

Mà góc ABE + góc EBC =  goc B

      Góc ACD +góc DCB= góc C =>góc EBC = góc DCB 

Tam giác KBC có: góc EBC = góc DCB =>tam giác KBC là tam giác cân tại K

    * nhớ k cho mk nhé!!!

hướng dẫn:

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)

** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**

=> BE = CD

b) (1) => ABE^ = ACD^

c) Dễ thấy BD = CE

từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)

=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân

hướng dẫn:

a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)

** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**

=> BE = CD

b) (1) => ABE^ = ACD^

c) Dễ thấy BD = CE

từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)

=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân

 a) Vì tg ABC là tg cân nên AB = AC mà AD = AE => AB – AD = AC – AE

=> BD = CE => ĐPCM

Xin lỗi mình chỉ giải đc phần a thôi

bạn chọn mình rồi mình mới làm

chọn rùi bn ko làm thì sao?

a,

Xét Δ ADC và Δ AEB

Ta có : AD = AE (gt)

           AC = AB (Δ ABC cân tại A)

          \(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (góc chung)

=> Δ ADC = Δ AEB (c.g.c)

b, Ta có : Δ ADC = Δ AEB (cmt)

=> \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)

 a)Xét △ABE và △ACD có

AB = AC ( △ABC cân tại A)

AD = AE (gt)

\(\widehat{A}\) là góc chung

=> △ABE = △ACD (c-g-c) 

=> BE = CD ( e cạnh tương ứng)

b) Vì △ABE = △ACD 

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

c) 

Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\stackrel\frown{EBC}\)

\(\text{​​}\widehat{ACB}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}\)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

=> △KBC là tam giác cân tại K

a: Xét ΔABE và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

b: Ta có: ΔABE=ΔACD

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

c: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}\)

hay ΔKBC cân tại K