Chứng tỏ rằng đa thức:\(x^2+4x+5\) ko có nghiệm.
Giúp mình nhanh nha!
Chứng tỏ rằng đa thức:\(x^2+6x+10\) ko có nghiệm.
Giúp mình nhanh nha!
Thanks!
Cho 2 đa thức A(x)=2x2-5+9x và B(x)=3x2+9x-1
a) Tìm đa thức M(x) sao cho A(x)+M(x)=B(x)
b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm.
Giúp mik vs ạ, mik cảm ơn!
`a) A(x) + M(x) = B(x)`
`->( 2x^2 - 5 + 9x ) + M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 )`
`-> M(x) = ( 3x^2 + 9x - 1 ) - ( 2x^2 - 5 + 9x )`
`-> M(x) = 3x^2 + 9x - 1 - 2x^2 + 5 - 9x`
`-> M(x) = x^2 + 4`
__________________________________
`b)` Cho `M(x) = 0`
`-> x^2 + 4 = 0`
`-> x^2 = -4` (Vô lí vì `x^2 >= 0` mà `-4 < 0`)
Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm
a, ta có A(x) + M(x)= B(x)
=> M(x)= B(x) - A(x)= (3x2+9x-1) -(2x2-5+9x)
= 3x2+9x-1 -2x2 +5 -9x
= (3x2-2x2) +( 9x-9x)+(5-1)
= x2 +4
b, Ta có x2> hoặc bằng 0 => x2+4 >0
Cho đa thức N(x) = 4x^4+x^2+x.
Chứng tỏ rằng đa thức N(x) ko có nghiệm
bn ơn , cái này vốn dĩ có nghiệm mà , s mà chứng minh vô nghiệm đc
Ta có : \(N\left(x\right)=4x^4+x^2+x\)
Mà \(4x^4>0\)
\(x^2>0\)
\(\Rightarrow\left(4x^4+x^2+x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow N\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow N\left(x\right)\)vô nghiệm .
Chúc bạn hok tốt !!!
Chứng tỏ rằng đa thức sau không phụ thuộc vào biến :
A(x) = ( 3x + 2)( 2x - 1) + ( 3 - x)( 6x + 2) - 17( x - 1)
Ai nhanh và đúng mk tick cho, giúp mk nha!! Thanks!!
tìm nghiệm của đa thức:
a) x2-1
b) chứng tỏ rằng đa thức sau ko có nghiệm: P(x)= -x2 + 4x - 5
a) Cho x2-1=0
x2=1
x= 1 hoặc -1
b)Cho P(x)=0
-x2 + 4x - 5 = 0
-x2 + 4x = 5
-x . x + 4x = 5
x(-x+4) = 5
TH1: x= 5
TH2: -x+4 = 5
-x= 1
x=-1
xong bạn thay số rồi kết luận nhá
a,\(x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
KL:...
b,\(P\left(x\right)=-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le1\forall x\)
\(\Rightarrow VN\)
a, x^2 - 1
Cho đa thức bằng 0
-> x^2 - 1 = 0
-> x^2 = 1
-> x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1 là 2 nghiệm của đa thức
chứng tỏ đa thức B(x)=x^2+4x+5 ko có nghiệm
Ta có:
x2 + 4x + 5
= x2 + 2.2x + 22 + 1
= (x + 2)2 + 1
Do (x + 2)2 ≥ 0 ∀ x
=> (x + 2)2 + 1 ≥1 ∀ x
Vậy x2 + 4x + 5 không có nhiệm
Bài 1 tìm GTLN
(1-3x)(x+2)
Bài 2 Ct đa thức sau ko có nghiệm
A=x²+2x+7
Bài 3 Chứng tỏ rằng đa thức sau luôn dương vs mọi giá trị của biến
M=x²+2x+7
Bài 4 Chứng tỏ đa thức sau luôn ko dương vs mọi giá trị của biến
A=-x²+18x-81
Bài 5 Chứng tỏ các biểu thức sau luôn ko âm vs mọi giá trị của biến
F=-x²-4x-5
Bài 1.
( 1 - 3x )( x + 2 )
= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )
= x + 2 - 3x2 - 6x
= -3x2 - 5x + 2
= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12
= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6
Bài 2.
A = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )
Bài 3.
M = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 4.
A = -x2 + 18x - 81
= -( x2 - 18x + 81 )
= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )
F = -x2 - 4x - 5
= -( x2 + 4x + 4 ) - 1
= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 2
Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0
Đa thức A vô nghiệm
Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)
Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)
Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)
chứng tỏ đa thức p(x)=-5-4x^2 ko có nghiệm
Có: \(-5-4x^2=0\)
\(5+4x^2=0\)
\(4x^2=-5\left(vl\right)\)
=> Đa thức vô nghiệm
Ta cho: P\(_{\left(x\right)}\)=\(-5-4x^2=0\)
\(4x^2=-5-0\)
\(4x^2-5\)
\(x^2\)=\(\dfrac{-5}{4}\)
Vì không có số nào bình phương là số âm
=> Đa thức \(P_{\left(x\right)}\)không có nghiệm
cho \(P\left(x\right)=0\)
\(=>-5-4x^2=0\)
\(=>4x^2=-5\)(vô lí)
vậy đa thức \(P\left(x\right)\)vô nghiệm(đpcm)
Chứng tỏ rằng x=1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=4x^2-4x+1 và chứng tỏ đa thức Q(x) =4x^2+1 không có nghiệm
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
Ta có :
\(4x^2\ge0\)
\(1>0\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
=> Đa thức Q(x) vô nghiệm
Cho đa thức f(x)\(=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\) Chứng tỏ rằng đa thức trên ko có nghiệm
f(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
=(5x3-x3-4x3)+(2x4-x4)+(3x2-x2)+1
=0+x4+2x2+1>(=)0+0+0+1=1
=>đa thức f(x) không có nghiệm
=>đpcm