Tự giải như câu dưới là dc nha bạn

\(\overrightarrow{CA}=\left(3;3\right)=3\left(1;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AC nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AC:

\(1\left(x-1\right)-1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-y+3=0\)

b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(2;-4\right)=2\left(1;-2\right)\)

\(CK\perp AB\Rightarrow CK\) nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình CK:

\(1\left(x+2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+4=0\)

c/ M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(-\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(-\frac{5}{2};\frac{5}{2}\right)=-\frac{5}{2}\left(1;-1\right)\)

Đường thẳng BM nhận (1;1) là 1 vtpt

Pt BM: \(1\left(x-2\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)

d/ \(AC=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}\) ; \(AB=\sqrt{2^2+\left(-4\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-4;1\right)\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)

\(cosC=\frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2BC.AC}=\frac{5\sqrt{34}}{68}\)

\(\Rightarrow C\approx64^036'\)

  d lâu r ko làm ko nhớ -)(

Giúp mik câu d với

a: vecto AB=(2;1)

=>VTPT là (-1;2)

Phương trình AB là:

-1(x-2)+2(y-0)=0

=>-x+2y+2=0

vecto AC=(-1;2)

=>VTPT là (2;1)

PT AC là:

2(x-2)+1(y-0)=0

=>2x+y-4=0

vecto BC=(-3;1)

=>VTPT là (1;3)

Phương trình BC là:

1(x-4)+3(y-1)=0

=>x+3y-7=0

b: vecto BC=(-3;1)

=>AH có VTPT là (-3;1)

Phương trình AH là;

-3(x-2)+1(y-0)=0

=>-3x+6+y=0

c: Tọa độ I là trung điểm của AC là;

x=(2+1)/2=1,5 và y=(0+2)/2=1

vecto AC=(-1;2)

=>(d) có VTPT là (-1;2) và đi qua I(1,5;1)

Phương trình trung trực của AC là;

-1(x-1,5)+2(y-1)=0

=>-x+1,5+2y-2=0

=>-x+2y-0,5=0

\(\overrightarrow{BC}=\left(-4;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC

\(3\left(x-3\right)+4\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-1=0\)

Do \(AH\perp BC\) nên AH nhận \(\left(-4;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(-4\left(x-1\right)+3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow-4x+3y-2=0\)

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(2;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(3;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng CM nhận \(\left(1;3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình CM:

\(1\left(x-2\right)+3\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+3y-2=0\)

Khoảng cách từ A đến delta:

\(d\left(A;\Delta\right)=\frac{\left|3.1+4.2-1\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{10}{5}=2\)