Chứng minh đa thức A=2xy^3 + 3x^2y^4 - 5xy^3 - 3/2x^2y^4 + 3xy^3 không âm với mọi x, y.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đa thức :A=2xy8+3x2y4-5xy8-\(\frac{3}{2}\)x2y4+3xy8 không âm với mọi x,y
Ta có : A = \(2xy^8+3x^2y^4-5xy^8-\frac{3}{2}x^2y^4+3xy^8=\frac{3}{2}x^2y^4=\frac{3}{2}\left(xy^2\right)^2\ge0\forall x;y\)
=> A không âm với mọi x,y
a,4xy^2-3x^2y+2x^y2+3x^2y b,1/5xy+4/3xy^-2/5xy^+1/3xy c,3/4x^3y^-2/5xy^+2/5x^3y^+3/5x^3y^2 d,(-4/9xy^).(3/2xy^3)
giúp em nhanh với ạ làm ơn :(
a: \(=\left(4xy^2+2xy^2\right)+\left(3x^2y-3x^2y\right)=6xy^2\)
b: \(=xy\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)+xy^2\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{8}{15}xy+\dfrac{14}{15}xy^2\)
d: \(=\dfrac{-4}{9}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot xy^2\cdot xy^3=-\dfrac{2}{3}x^2y^5\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 2 đa thức
P= \(x^3-2x^2y+x^2+1\)
Q=\(y^4-3x^3+2x^2y+2x^3+2\)
Chứng tỏ rằng trong hai đa thức P, Q luôn tồn tại một đa thức nhận giá trị không âm với mọi số thực x, y.
Giúp với.
* Đơn thức
Dạng 1:
1) Gía trị của biểu thức 5x^2-3xy^2 tại x-1, x1 bằng bao nhiêu ?
2) Gía trị của biểu thức xy+x^2y^2+x^3y^3 tại x1và x-1 bằng bao nhiêu
Dạng 2: Nhận biết đơn thức:
1) Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức :
(2+x)x^2 ; 10x+y ; 1/3xy ; 2y-5
Dạng 3: đơn thức đồng dạng
1) đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 1/5xy^2
A.3x^2y ; B.10xy ; C.1/3x^2y^2 ; D. -7xy^2
2)nhóm các đơn thức nào sau đây là nhóm các đơn thức đồng dạng?
A. 3;1/2;-6;3/4x ;...
Đọc tiếp
* Đơn thức
Dạng 1:
1) Gía trị của biểu thức 5x^2-3xy^2 tại x=-1, x=1 bằng bao nhiêu ?
2) Gía trị của biểu thức xy+x^2y^2+x^3y^3 tại x=1và x=-1 bằng bao nhiêu
Dạng 2: Nhận biết đơn thức:
1) Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức :
(2+x)x^2 ; 10x+y ; 1/3xy ; 2y-5
Dạng 3: đơn thức đồng dạng
1) đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 1/5xy^2
A.3x^2y ; B.10xy ; C.1/3x^2y^2 ; D. -7xy^2
2)nhóm các đơn thức nào sau đây là nhóm các đơn thức đồng dạng?
A. 3;1/2;-6;3/4x ; B. -0,5x^2;3/5x^2;x^2;-7x^2 ; C. 2x^2y;-5xy^2;x^2y^2;4xy ; D.-7xy^2;x^3y;5x^2y,9x ;F. 3xy;2/3xy;-6xy;-xy
Dạng 4 Thu gọn đơn thức:
1) Đơn thức 2xy^3.(-3)x^2y được thu gọn thành:
A. -2 1/2x^3y^4; B.-x^3y^4; C. -x^2y^3; D. 3/2x^3y^4
2)tích của 2 đơn thức -2/3xy và 3x^2y là bao nhiêu?
Dạng 5 bậc của đơn thức:
1) bậc của đơn thức -3x^2y^3 là bao nhiêu?
Dạng 6 tổng hiệu của các đơn thức
1) Tổng của 3 đơn thức 4x^3y;-2x^3y;4x^3y là bao nhiêu?
2) tìm tổng của các đơn thức sau: A.1/2xy^2;3xy^2;-1/2xy^2
giúp mk với huhu
Cho đa thức:
A=3x^5y-1/3xy^4+3/4x^2y^3-1/2x^5y+2xy^4-x^2y^3
B=1/4x^2-(5/2x-7/5x^2-1)+(5/2x-1-1/2x)
a) Thu gọn đa thức A và B
b) Tính giá trị của A tại x=3,y=-2
c) Chứng tỏ x=10/33 là nghiệm của đa thức B
a.4x^2y-3xy^2+xy+xy-x^2y+5xy^2
b.x^2+2y^2+3xy+x^2-3y^2+4xy
c.2x^y-3xy+4xy^2-5x^2y+2xy^2
d.(2x^3+3x^2-4x+1)-(3x+4x^3-5)
Cho các đa thức:
M = 7x^2y^2 - 2xy - 5y^3 - y^2 + 5x^4
N = -x^2y^2 - 4xy + 3y^3 - 3y^2 + 2x^4
P = -3x^2y^2 + 6xy + 2y^3 + 6y^2 + 7
Tính M+N+P. Từ đó hãy chứng minh rằng: ít nhất một trong ba đa thức đã cho có giá trị dương với mọi x,y
Ta có:
M +N +P = (7x^2y^2 -2xy -5y^3 -y^2 +5x^4) +(-x^2y^2 -4xy +3y^3 -3y^2 +2x^4) +(-3x^2y^2 +6xy +2y^3 +6y^2 +7)
= 7x^2y^2 -2xy -5y^3 -y^2 +5x^4 -x^2y^2 -4xy +3y^3 -3y^2 +2x^4 -3x^2y^2 +6xy +2y^3 +6y^2 +7
= (7x^2y^2 -x^2y2 -3x^2y^2) +(-2xy -4xy +6xy) +(-5y^3 +3y^3 +2y^3) +(-y^2 -3y^2 +6y^2) +(5x^4 +2x^4) + 7
= 3x^2y^2 + 2y^2 + 7x^4 + 7
x^2≥0;y^2≥0⇒3x^2y^2≥0 (1)
y^2≥0⇒2y^2≥0(2)
x4≥0⇒7x4≥0 (3)
7 > 0 (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) => 3x^2y^2+2y^2+7x^4+7≥0
Vậy ít nhất 1 trong 3 đa thức M, N, P có giá trị dương với mọi x, y
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 3 2022 lúc 21:01
Tìm bậc của các đa thức sau:
a) \(x^3y^3+6x^2y^2+12xy-8
\)
b) \(x^2y+2xy^2-3x^3y+4xy^5\)
c) \(x^6y^2+3x^6y^3-7x^5y^7+5x^4y\)
d) \(2x^3+x^4y^5+3xy^7-x^4y^5+10-xy^7\)
e) \(0,5x^2y^3+3x^2y^3z^3-a.x^2y^3-x^4-x^2y^3\) với a là hằng số
a, bậc 6
b, bậc 6
c, bậc 12
d, bậc 9
e, bậc 8
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh giá trị của A luôn không âm với mội giá trị khác 0 của x,y A=(75x^5y^2-45x^4y^3):3x^3y^2-(5/2x^2y^4-2xy^5):1/2xy
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)