Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn sao
cho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếp
tuyến của đường tròn (O).
c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.
d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF với đường
tròn (O) tại E và F. Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy cung DE của đường tròn (O) vuông góc với BC

a)      AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b)      Vẽ đường kính DF của đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của EC và DF, G là giao điểm của 2 đường thẳng  BD và AE. Chứng minh BC//EF và PO.GE=PC.GB

c)      Vẽ cát tuyến AMN của đường tròn (O) ( cát tuyến không đi qua O ), các tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại K. Chứng minh ba điểm K,D,E thẳng hàng.  

cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Vẽ điểm C thuộc đường tròn tâm O bán kính R sao cho AC bằng R .kẻ OH vuông góc với AC tại H . qua  điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D 

 Câu a/ chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính R 

Câu b/ tính BC theo R và tỉ số lượng giác của góc ABC

Cau c/ gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA . chứng minh MC nhân với MA bằng MO bình phương trừ AO bình phương

cho đường tròn tâm O bán kính r , điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O . vẽ tiếp tuyến AB của đướng tròn tâm O , vẽ dây cung BC của đường tròn tâm O vuông góc với OA tại H 

a, Cm H là trung điểmcủa BC 

b, CM  AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O 

c, OA = 2r cm tam giác ABC đều

d, trên tia dối của tia BC lấy Q ,từ Q kẻ 2 tiếp tuyến QD và QE của đường tròn tâm O .CM AED thẳng hàng