Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy cung DE của đường tròn (O) vuông góc với BC

a)      AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b)      Vẽ đường kính DF của đường tròn (O). Gọi P là giao điểm của EC và DF, G là giao điểm của 2 đường thẳng  BD và AE. Chứng minh BC//EF và PO.GE=PC.GB

c)      Vẽ cát tuyến AMN của đường tròn (O) ( cát tuyến không đi qua O ), các tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại K. Chứng minh ba điểm K,D,E thẳng hàng.