chết chép thiếu

Nhân \(R\)Vào đi
Áp dụng : \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R.\)
Done :D
 

Lời giải:

a) Theo định lý sin và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 (đpcm)

b) Theo định lý sin ta có:

 (đpcm)

theo định lý sin ta có a\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\)

suy ra \(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b+c}{sinB+sinC}=\dfrac{2a}{sinB+sinC}\)

suy ra 2sinA=sinB+sinC

kẻ CH vuông góc AB 

Ta có : \(\sin A=\frac{CH}{AC};\sin B=\frac{CH}{BC}\)

do đó : \(\frac{\sin A}{\sin B}=\frac{BC}{AC}=\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\)( 1 )

Tương tự : \(\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)

Kẻ AH vuông góc BC

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

=>AH=c*sin B

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC

=>AH=AC*sin C=b*sin C

=>c*sin B=b*sin C

=>c/sinC=b/sinB

Kẻ BK vuông góc AC

Xét ΔABK vuông tại K có

sin A=BK/AB

=>BK=c*sinA

Xét ΔBKC vuông tại K có 

sin C=BK/BC

=>BK/a=sin C

=>BK=a*sin C

=>c*sin A=a*sin C

=>c/sin C=a/sin A

=>a/sin A=b/sinB=c/sinC

Vào câu hỏi tương tự có đó 

Câu hỏi của lê thị thu huyền - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath