Câu hỏi của le duc minh vuong

Question

Cho tam giác ABC nhọn có BC=a AC=b AB=c và b+c=2a

A. Cm a/SinA=b/SinB=c/SinC

B. Cm SinB + SinC = 2SinA

Accepted Answer

Chưa có câu trả lời

MINH HÀ · Answer

Lời giải:a) Theo định lý sin và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:asinA=bsinB=csinC=b+csinB+sinC=2asinB+sinCasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=b+csin⁡B+sin⁡C=2asin⁡B+sin⁡C⇒1sinA=2sinB+sinC⇒1sin⁡A=2sin⁡B+sin⁡C⇒2sinA=sinB+sinC⇒2sin⁡A=sin⁡B+sin⁡C (đpcm)b) Theo định lý sin ta có:asinA=bsinB=csinCasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒(asinA)2=bsinB.csinC=a2sinB.sinC⇒(asin⁡A)2=bsin⁡B.csin⁡C=a2sin⁡B.sin⁡C⇒sin2A=sinB.sinC⇒sin2⁡A=sin⁡B.sin⁡C (đpcm)Câu trả lời: Lời giải:a) Theo định lý sin và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:asinA=bsinB=csinC=b+csinB+sinC=2asinB+sinCasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=b+csin⁡B+sin⁡C=2asin⁡B+sin⁡C⇒1sinA=2sinB+sinC⇒1sin⁡A=2sin⁡B+sin⁡C⇒2sinA=sinB+sinC⇒2sin⁡A=sin⁡B+sin⁡C (đpcm)b) Theo định lý sin ta có:asinA=bsinB=csinCasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒(asinA)2=bsinB.csinC=a2sinB.sinC⇒(asin⁡A)2=bsin⁡B.csin⁡C=a2sin⁡B.sin⁡C⇒sin2A=sinB.sinC⇒sin2⁡A=sin⁡B.sin⁡C (đpcm)

Violympic toán 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)