Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
le duc minh vuong

Cho tam giác ABC nhọn có BC=a AC=b AB=c và b+c=2a

A. Cm a/SinA=b/SinB=c/SinC

B. Cm SinB + SinC = 2SinA

Phùng Khánh Linh
1 tháng 10 2018 lúc 20:00

Violympic toán 9

MINH HÀ
16 tháng 3 2021 lúc 20:39

Lời giải:

a) Theo định lý sin và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

asinA=bsinB=csinC=b+csinB+sinC=2asinB+sinCasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=b+csin⁡B+sin⁡C=2asin⁡B+sin⁡C

⇒1sinA=2sinB+sinC⇒1sin⁡A=2sin⁡B+sin⁡C

⇒2sinA=sinB+sinC⇒2sin⁡A=sin⁡B+sin⁡C (đpcm)

b) Theo định lý sin ta có:

asinA=bsinB=csinCasin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C

⇒(asinA)2=bsinB.csinC=a2sinB.sinC⇒(asin⁡A)2=bsin⁡B.csin⁡C=a2sin⁡B.sin⁡C

⇒sin2A=sinB.sinC⇒sin2⁡A=sin⁡B.sin⁡C (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Thành Trương
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Phạm Minh Đức
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Lê Đình Quân
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
nà ní
Xem chi tiết