Bài 1:
a) (2x - y) + (2x - y) + (2x - y) + 3y
= 3(2x - y) + 3y
= 3(2x - y + 3y)
= 3(2x + 2y)
= 3.2(x + y)
= 6(x + y)

b) (x + 2y) + (x - 2y) + (8x - 3y)
= x + 2y + x - 2y + 8x - 3y
= 9x - 3y
= 3(3x - y)

c) (x + 2y) - 2(x - 2y) - (2x - 3y)
= x + 2y - 2x + 4y - 2x + 3y
= 9y - 3x
= 3(3y - x)

Bài 2:
M + 2(x² - 4y²) + Q = 6x² - 4xy + 5y² + P
M + 2x² - 8y²   -3x² + 7xy - 2y² = 6x² - 4xy + 5y² + 9x² - 6xy + 3y²
M + 2x² - 3x² - 6x² - 9x² - 8y² - 2y² - 5y² - 3y² + 7xy + 4xy + 6xy = 0
M - 16x² - 18y² + 17xy = 0
M = 16x² + 18y² - 17xy

\(A+B+C=4+17-9=12>0\Rightarrow\) ít nhất 1 trong 3 đa thức phải có giá trị dương

2. Bài này cần điều kiện x;y là các số nguyên mới giải được

\(8x-16-5y+15=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(x-2\right)=5\left(y-3\right)\)

Do 8 và 5 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow x-2⋮5\Rightarrow x-2=5k\Rightarrow x=5k+2\)

\(\Rightarrow y=8k+3\)

Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y\right)=\left(5k+2;8k+3\right)\) với \(k\in Z\)

Nguyễn Việt Lâm Ad ơi, em mới tìm ra hướng giải khác, ad check giúp em ạ:

\(8x-5y-1=0\\ \Rightarrow8x=5y+1\\ \Rightarrow x=\frac{5y+1}{8}\)

\(8x-5y-1=0\\ \Rightarrow-5y=-8x+1\\ \Rightarrow5y=8x-1\\ \Rightarrow y=\frac{8x-1}{5}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{5y+1}{8};\frac{8x-1}{5}\right)\)

Xét tổng f(x)+g(x)=2x³+10x²-6x+7-2x³-8x²+6x-7=2x²>= 0

Vậy ...

\(A=\left(-6x^7y^6\right)\left(8x^3y^3\right)=\left(-6.8\right).\left(x^7.x^3\right).\left(y^6.y^3\right)=-48x^{10}y^9\).

\(B=-7xy^2-2xy+6xy^2+5xy+6=\left(-7xy^2+6xy^2\right)+\left(-2xy+5xy\right)+6=-xy^2+3xy+6\)

học hệ số bất định chưa z?

a=1

a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)

Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:

\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)

nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)

Ta có:

C(x) = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3) - (xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 1)

= 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + 1

= -xyz + 9x2y - 5xy2 - 2

Chọn C

a) P(x) = -x⁴ - 3x³ + 6x - 7

Q(x) = x⁴ + 6x³ + 5

b) M(x) = P(x) + Q(x) = -x⁴ - 3x³ + 6x - 7 + (x⁴ + 6x³ + 5) = 3x³ + 6x - 2

c) M(-3) = 3.(-3)³ + 6.(-3) - 2 = -101

a) Sắp xếp P(x):-x⁴ - 3x³ + 6x - 7

             Q(x) = x⁴ + 6x³ + 5

b) P(x) + Q(x) = (-x⁴- 3x³ + 6x - 7) + (x⁴ + 6x³ + 5)

                     = -x⁴ - 3x³ + 6x -7 + x⁴ + 6x³ + 5

                      = (-x⁴+ x⁴) + (-3x³ + 6x³) + 6x + (-7 + 5)

                      = 3x³ + 6x - 2

         Vậy M(x) = 3x³ + 6x -2

c) Thay x = -3 vào biểu thức, ta có :

         M(x) = 3(-3)³+ 6(-3) - 2

                 = -101

   Hok tốt.

a) A=\(\frac{x+1}{6x^3-6x^2}-\frac{x-2}{8x^3-8x}=\frac{x+1}{6x^2\left(x-1\right)}-\frac{x-2}{8x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4\left(x+1\right)^2-3x\left(x-2\right)}{24x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{4x^2+8x+4-3x^2+6x}{24x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+14x+10}{24x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)