Trong hình chữ nhật kích thước 3 . 4 cho 6 điểm bất kì . Chứng minh rằng tồn tại hai trong số các điểm đã cho có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{5}\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật có kích thước 5*12. Cho n điểm bất kì bên trong hình chữ nhật đó. a) với n=11 chứng minh rằng trong các điểm đã cho luôn luôn luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữahai điểm đó không lớn hơn căn 13. b) kết luận trên còn đúng với n=10 không
a) Ta chia hình chữ nhật thành 10 hình có kích thước 2x3. Theo nguyên tắc Đrichle 11 điểm bổ vào 10 hình luôn tôn tại 1 hình có hai điểm có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
b) Với n = 10 . thì ta chia thành 9 hình theo nguyên tắc Đrichle luôn tôn tai một hình có hai điểm có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{13}\)nên n = 10 vẫn đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bên trong hình chữ nhật có kích thước 5×12 cho n điểm bất kì.
a) Với n=11,chứng minh trong số các điểm đã cho luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giũa hai điểm đó không lớn hơn âm căn 13
b) Kết luận trên còn đúng khi n=10 không?
Cho hình chữ nhật kích thước 5x12, bên trong hình chữ nhật cho n điểm phân biệt bất kì
1)Với n=11, chứng minh trong số 11 điểm đã cho luôn tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá
\(\sqrt{13}\)
2) Kết luận trên còn đúng không khi n=10?Tại sao?
Bài 1: Cho 17 điểm trong đó có 3 điểm nào cũng được nối với nhau thành một tam giác bởi các cạnh tô màu xanh, đỏ hoặc vàng. CMR tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu.Bài 2: a) Bên trong hình chữ nhật có kích thước 3 x 4 cho 7 điểm. CMR tồn tại hai điểm trong 7 điểm này ko có khoảng cách nhỏ hơn 2,24 b) Bên trong hình chữ nhật có kích thước 3 x 4 cho 6 điểm. CMR tồn tại hai điểm trong 7 điểm này ko có khoảng cách nhỏ hơn 2,24
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 17 điểm trong đó có 3 điểm nào cũng được nối với nhau thành một tam giác bởi các cạnh tô màu xanh, đỏ hoặc vàng. CMR tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu.
Bài 2: a) Bên trong hình chữ nhật có kích thước 3 x 4 cho 7 điểm. CMR tồn tại hai điểm trong 7 điểm này ko có khoảng cách nhỏ hơn 2,24
b) Bên trong hình chữ nhật có kích thước 3 x 4 cho 6 điểm. CMR tồn tại hai điểm trong 7 điểm này ko có khoảng cách nhỏ hơn 2,24
Thiên cốt cưng,
Năm t học lớp 7 chưa từng làm qua bài nào xàm vậy.
=_=
Làm ny a nhé!
:))
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 3 2022 lúc 14:52
Cho 7 điểm nằm trong hình chữ nhật có kích thước là 4\(\times\)6.
CMR: tồn tại 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 3
Sửa đề : Cho 7 điểm nằm trong hình chữ nhật có kích thước \(3\times4\)
CMR: tồn tại 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 3
( \(4\times6\) thì em chịu :(( )
Giải
Chia hình chữ nhật lớn thành 6 hình chữ nhật có kích thước \(1\times2\)
Theo nguyên lí dirichlet thì có 2 điểm nằm trong cùng một hình.
Xét tam giác nhỏ, ta có:
Đường chéo \(=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}< 3\)
Mà trong hình chữ nhật đường chéo cao nhất nên luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 3.
Đúng 0
Bình luận (8)
-Chia hình chữ nhật ra làm 6 hình chữ nhật nhỏ có kích thước 2x3.
-Theo nguyên lý Dirichlet thì ắt sẽ có 1 hình chữ nhật nhỏ chứa ít nhất 2 điểm đã cho.
Xét tam giác nhỏ nằm trong hình chữ nhật đó, ta có:
-Độ dài đường chéo\(=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}< 3\)
Mà độ dài đường chéo luôn lớn hơn khoảng cách 2 điểm đó nên luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 3.
đây có thể tham khảo thêm cách làm khác nhé:
Đúng 1
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
TOÁN RỜI RẠC1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{1}{sqrt{3}} 2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá ...
Đọc tiếp
TOÁN RỜI RẠC
1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố
3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.
- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá \(\sqrt{5}\)
- Chứng minh rằng kết luận của bài toán vẫn đúng khi số điểm là 6 và sai khi số điểm là 5.
3 tháng 12 2021 lúc 6:48
Trên mặt phẳng cho 25 điểm. Biết rằng trong ba điểm bất kì trong số đó luôn luôn tồn tại hai điểm cách nhau nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại hình tròn bán kính 1 chứa không ít hơn 13 điểm đã cho.
Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm
Nguyên lí Đi dép lê à? Ngu cái nài nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 3 2016 lúc 20:54
Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm