Từ điểm A ngoài (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC(B,C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE đến (O) sao cho AD<AE. Vẽ EM vuông góc với BC tại M, EN vuông góc với OA tại N. Chứng minh MN đi qua trung điểm của DE.
Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a ở ngoài đường thẳng a ở ngoài đường tròn. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đếna và M là một điểm chuyển động trên a. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) , (A,B là 2 tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AB với OH.CMR D là điểm cố định
Trả lời :
Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.
- Hok tốt !
^_^
dễ ẹc thì lm cho mk coi đi
mk ko bt lm
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) và cát tuyết ACD . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại H . Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) và cát tuyết ACD . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại H . Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) và cát tuyết ACD . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại H . Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm ) và cát tuyết ACD . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ dây cung BE vuông góc với OA tại H . Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Do \(OB=OE=R\Rightarrow\Delta OBE\) cân tại O
Mà \(OH\perp BE\) (giả thiết) \(\Rightarrow OH\) là đường cao đồng thời là trung trực của BE
Hay OA là trung trực của BE
\(\Rightarrow AB=AE\)
Xét hai tam giác OAB và OAE có: \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OE=R\\AB=AE\left(cmt\right)\\OA\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAE\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEO}=\widehat{ABO}=90^0\Rightarrow AE\) là tiếp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O(B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC và AOa) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn.b) Cho AB 8cm;BC 9,6cm. Tính bán kính R và số đo góc BAC (làm tròn đến độ)c)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) , AD cắt đường (O) tại điểm thứ 2 là E. Chứng minh góc AHE góc BDE.
Đọc tiếp
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O(B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC và AO
a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Cho AB = 8cm;BC =9,6cm. Tính bán kính R và số đo góc BAC (làm tròn đến độ)
c)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) , AD cắt đường (O) tại điểm thứ 2 là E. Chứng minh góc AHE = góc BDE.
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
hay \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
Xét ΔAEH và ΔAOD có
\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
\(\widehat{HAE}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAOD
Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}=\widehat{BDE}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BCTừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA R2b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: BM là tia phân giác củagóc ABH.c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB HD, qua D kẻ DE vuông góc OA (E thuộcAB), gọi I l...
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BCTừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn
(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA = R2
b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: BM là tia phân giác của
góc ABH.
c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB = HD, qua D kẻ DE vuông góc OA (E thuộc
AB), gọi I là trung điểm của OE. Tính số đo góc BHI và độ dài cạnh BE theo R?
.........Giúp mình với ạ...........
(O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh: OA là đường trung trực của BC và OH.OA = R2
b) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh: BM là tia phân giác của
góc ABH.
c) Trên đoạn AH lấy điểm D sao cho HB = HD, qua D kẻ DE vuông góc OA (E thuộc
AB), gọi I là trung điểm của OE. Tính số đo góc BHI và độ dài cạnh BE theo R?
.........Giúp mình với ạ...........
a Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc với BC
=>OH*OA=OB^2=R^2
b: góc ABM=góc ACM
góc HBM=90 độ-góc OMB=90 độ-góc OBM=góc ABM
=>BM là phân giác của góc ABH
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B; C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại ETừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B;C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại E.a.Chứng minh : tứ giác OBAC nội tiếp và AB^2AE.AKb.Chứng minh : tứ giác OHEK nội tiếp và CE vuông góc HEc.Tia BK và tia AC cắt nhau tại F.Kẻ CI...
Đọc tiếp
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B; C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại ETừ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B;C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại E.a.Chứng minh : tứ giác OBAC nội tiếp và AB^2=AE.AKb.Chứng minh : tứ giác OHEK nội tiếp và CE vuông góc HEc.Tia BK và tia AC cắt nhau tại F.Kẻ CI vu
a) Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}\) và \(\widehat{OCA}\) là hai góc đối
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các đường AB, AC lần lượt vuông góc với OB, OC (B,C thuộc đường tròn). Vẽ đường kính BD của đường trên (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: CD 2OH
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các đường AB, AC lần lượt vuông góc với OB, OC (B,C thuộc đường tròn). Vẽ đường kính BD của đường trên (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: CD = 2OH
a. Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn
b. Chứng minh: CD = 2OH
cho đương tròn (O,R)và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R).Từ A vẽ hai điểm tiếp tuyến AB,AC của (O,R) ( B,C là tiếp điểm).Từ B vẽ đường kính BD của (O ,R), đường thẳng AD cắt (O,R) tại E (khác D) . CM 4 điểm A,B,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A ở bên ngoài đtròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đtròn (O)(B,C Là 2 tiếp điểm). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt Ab tại E. Từ A kẻ AD vuông góc với tia OE ( D thuộc tia OE).a) Cm: OA đi qua trung điểm của H và 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đtròn.b) Kẻ đk HK. Cm: CK // OA và tam giác EOA cân.c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OD và AH. Cm: OM.AB = OA.AN
Cách nào dưới đây không làm cho khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của vật ( OO1 ) nhỏ hơn khoảng cách từ điểm tựa tới điểm tác dụng của lực nâng vật.
a) Đặt điểm tựa O trong khoảng cách O1 O2 gần O1 hơn.
b) Đặt điểm tựa O ở ngoài khoảng cách O1 O2, gần O ở gần O1, O ở gần O1 hơn.
c) Đặt điểm tựa O ở ngoài koảng cách O1 O2, O ở gần O2 hơn.
A nhé
Đội tuyển Lí đây
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R), kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C tiếp điểm) a) Cmr 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đtron b)cmr BC<AO
Xét (O; R):
AB là tiếp tuyến; B là tiếp điểm (gt).
=> OB vuông góc AB (Tính chất tiếp tuyến).
=> Tam giác ABO vuông tại B.
=> A; B; O thuộc đường tròn đường kính OA. (1)
Xét (O; R):
AC là tiếp tuyến; C là tiếp điểm (gt).
=> OC vuông góc AC (Tính chất tiếp tuyến).
=> Tam giác ACO vuông tại C.
=> A; C; O thuộc đường trong đường kính AO. (2)
Từ (1); (2) => A; B; O; C cùng thuộc đường tròn đường kính AO (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)