Question

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R), kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC (B,C tiếp điểm) a) Cmr 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đtron b)cmr BC<AO

Answer 1

Xét (O; R):

AB là tiếp tuyến; B là tiếp điểm (gt).

=> OB vuông góc AB (Tính chất tiếp tuyến).

=> Tam giác ABO vuông tại B.

=> A; B; O thuộc đường tròn đường kính OA. (1)

Xét (O; R):

AC là tiếp tuyến; C là tiếp điểm (gt).

=> OC vuông góc AC (Tính chất tiếp tuyến).

=> Tam giác ACO vuông tại C.

=> A; C; O thuộc đường trong đường kính AO. (2)

Từ (1); (2) => A; B; O; C cùng thuộc đường tròn đường kính AO (đpcm).

Answer 2

a: Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp