Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của AC với BD; I là giao điểm của AD với BC,OI cắt AB tại E, cắt CD tại F
a) CM:(OA+OB)/(OC+OD) =(IA+IB) /(IC+ID)
b) EA=ED
c) Kẻ OP//AB, P thuộc AD. CM:1/AB + 1/CD=1/OP
Những câu hỏi liên quan
(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F. a) CM; dfrac{OA+OB}{OC+OD}dfrac{IA+IB}{IC+ID} b) CM; EAEB c) Nếu CD3AB và S_{ABCD}48cm^2. Tính S_{IAOB}
Đọc tiếp
(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F.
a) CM; \(\dfrac{OA+OB}{OC+OD}=\dfrac{IA+IB}{IC+ID}\)
b) CM; EA=EB
c) Nếu CD=3AB và \(S_{ABCD}=48cm^2\). Tính \(S_{IAOB}\)
a, Xét Δ IDC có
AB // CD => ΔIAB \(\sim\) ΔIDC
=> \(\dfrac{IA}{ID}\) = \(\dfrac{IB}{IC}\) = \(\dfrac{AB}{DC}\)
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) ; \(\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ; \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
=> ΔOAB \(\sim\) ΔOCD
=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\)
=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA+IB}{ID+IC}=\dfrac{OA+OB}{OC+OD}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), gọi O là giao điểm của AD và BC, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F.
a) C/m: \(\frac{OA+OB}{OC+OC}=\frac{IA+IB}{IC+ID}\)
b) C/m: EA=EB.
c) Kẻ OP // AB, PϵAD. Chứng minh : \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OP}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi O là giao điểm của AC và CD;I là giao điểm của AD và BC,OI cắt AB tại E,cắt CD tại F
a)CM:\(\frac{OA+OB}{OC+OD}=\frac{IA+IB}{IC+ID}\)
b)CM EA=EB
c)Kẻ OP//,P\(\in\)AD.CM:\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OP}\)
d)Nếu 3AB=AD và diện tích hình thang ABCD=48cm^2.Tính diện tích tứ giác IAOB
cho Hình thang ABCD có AB // CD O là giao điểm của AC và BD a, chứng mình OA/AC = OB/BD. b, Kẻ đường thẳng đi qua O song song với AD cắt CD tại E. Đường thẳng đi qua O song song với BC cắt CD tại F. Chứng minh DE = CF. c, Gọi I là giao điểm của AD và FO, J là giao điểm của BC và EO. Chứng mình IJ // AB. d, Gọi H là giao điểm của AD và BC K là trung điểm của EF. chứng mminhf O,H,K thẳng hàng
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB\(\sim\)ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
=>\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\)
=>\(\dfrac{OC}{OA}+1=\dfrac{OD}{OB}+1\)
=>\(\dfrac{OC+OA}{OA}=\dfrac{OD+OB}{OB}\)
=>\(\dfrac{AC}{OA}=\dfrac{BD}{OB}\)
=>\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OB}{BD}\)(2)
b: Xét ΔCAD có OE//AD
nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)(1)
Xét ΔBDC có OF//BC
nên \(\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}\)
=>DE=CF
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB CD) .Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh OA/AC OB/BD ( làm được r)
b) Qua O kẻ đường thẳng // với AD cắt DC ở E, qua O kẻ đường thẳng // với BC cắt DC ở F. Chứng minh DE CF
c) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AD và OF, J là giao điểm của các đường thẳng BC và OE. Chứng minh IJ//AB
d) Gọi H là giao điểm của AD và BC, K là trung điểm của EF. Chứng minh : H,O,K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) .Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh OA/AC = OB/BD ( làm được r)
b) Qua O kẻ đường thẳng // với AD cắt DC ở E, qua O kẻ đường thẳng // với BC cắt DC ở F. Chứng minh DE = CF
c) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AD và OF, J là giao điểm của các đường thẳng BC và OE. Chứng minh IJ//AB
d) Gọi H là giao điểm của AD và BC, K là trung điểm của EF. Chứng minh : H,O,K thẳng hàng
b) Theo Thales: \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AO}{AC};\dfrac{CF}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\)
Theo câu a thì \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\) \(\Rightarrow\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{CF}{CD}\Rightarrow DE=CF\) (đpcm)
c) Từ \(DE=CF\Rightarrow\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{CF}{EF}\)
Mà theo Thales: \(\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{IO}{OF};\dfrac{CF}{EF}=\dfrac{JO}{OE}\)
Do đó \(\dfrac{IO}{OF}=\dfrac{JO}{OE}\) \(\Rightarrow\) IJ//CD//AB
d) Dùng định lý Menelaus đảo nhé bạn. Ta có \(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}\) nê \(\dfrac{HA}{AD}.\dfrac{OC}{OA}=1\). Do K là trung điểm EF mà \(DE=CF\) nên K cũng là trung điểm CD hay \(\dfrac{KD}{KC}=1\). Do đó \(\dfrac{HA}{AD}.\dfrac{KD}{KC}.\dfrac{OC}{OA}=1\). Theo định lý Menalaus đảo \(\Rightarrow\)H, O, K thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hiình thang ABCD ( AB//CD). Gọi O là giao điểm của AC với BD và I là giao điểm của AD và BD . M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) CMR \(\frac{OA+OB}{OC+OD}=\frac{IA+IB}{IC+ID}\)
b) CMR I, O, M thẳng hàng
c) Gỉa sử 3AB=CD và diện tích ABCD bằng a tính S tứ giác IAOB theo a
giúp mình với ạ :)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại I:
a. Cm: OA=OB ; 0C=OD
B. Cm: IC=ID
c. Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm CD. Cmr: I, M, O, N thẳng hàng. \(\)
17 tháng 1 2021 lúc 21:18
Cho hình thang ABCD có AB//CD,AB=2cm,CD=6cm,gọi O là giao điểm của AC và BD,từ O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh bêb AD,BC tại I,K.
a)Cminh: OA/OC=?cm;AI/AD=?cm
b)OI=?cm,OK=?cm
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚIII
17 tháng 1 2021 lúc 22:07
Cho hình thang ABCD có AB//CD,AB=2cm,CD=6cm,gọi O là giao điểm của AC và BD,từ O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh bêb AD,BC tại I,K.
a)Cminh: OA/OC=?cm;AI/AD=?cm
b)OI=?cm,OK=?cm
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚIII