Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi O là giao điểm của AC và CD;I là giao điểm của AD và BC,OI cắt AB tại E,cắt CD tại F
a)CM:\(\frac{OA+OB}{OC+OD}=\frac{IA+IB}{IC+ID}\)
b)CM EA=EB
c)Kẻ OP//,P\(\in\)AD.CM:\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OP}\)
d)Nếu 3AB=AD và diện tích hình thang ABCD=48cm^2.Tính diện tích tứ giác IAOB
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của AC với BD; I là giao điểm của AD với BC,OI cắt AB tại E, cắt CD tại F
a) CM:(OA+OB)/(OC+OD) =(IA+IB) /(IC+ID)
b) EA=ED
c) Kẻ OP//AB, P thuộc AD. CM:1/AB + 1/CD=1/OP
(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F.
a) CM; \(\dfrac{OA+OB}{OC+OD}=\dfrac{IA+IB}{IC+ID}\)
b) CM; EA=EB
c) Nếu CD=3AB và \(S_{ABCD}=48cm^2\). Tính \(S_{IAOB}\)
2.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, CM: ΔFAB đồng dạng với ΔFCD
b, CM: FA.FD=FB.FC
c, Đường thẳng qua F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB=3cm; FD= 6cm; FM= 2cm; CD= 8cm. Hãy tính diện tích ΔFCD
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. kẻ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH
c) gọi AD là phân giac góc BAC ( D thuộc BC)
tính diện tích tam giac AHD (làm tròn đến chữ số thâp phân thứ nhất)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, CM: ΔFAB đồng dạng với ΔFCD
b, CM: FA.FD=FB.FC
c, Đường thẳng qua F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB=3cm; FD= 6cm; FM= 2cm; CD= 8cm. Hãy tính diện tích ΔFCD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, CM: ΔFAB đồng dạng với ΔFCD
b, CM: FA.FD=FB.FC
c, Đường thẳng qua F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB=3cm; FD= 6cm; FM= 2cm; CD= 8cm. Hãy tính diện tích ΔFCD
1.Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc đoạn thẳng BM, Từ D kẻ tia song song với AM và cắt cạnh AB, và tia CA lần lượt tại E và F. Lấy điểm I trên đoạn thẳng FE sao cho AI// BC, điểm G trên cạnh AC sao cho EG//BC. AM cắt EG tại K. Cm:
a) K là trung điểm của EG.
b) A là trung điểm FG và I là trung điểm FE.
2. Cho hình thang ABCD( đáy AB, CD; AB<CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo . Đường thẳng qua O và song song với 2 đáy cắt AD và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh
a) \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{1}{OI}\)
b) \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{2}{KI}\)
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. O là giao điểm của AC và DB và I là giao điểm của AD và BC. Gọi M.N lần lượt là trung điểm AB và CD. Nếu 3AB=CD và diện tích hình thang ABCD là a. Hãy tính diện tích tứ giác IAOB theo a
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm AD và BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD
a)CM: OA=OB,OC=OD
b)CM:I,M,O,N thẳng hàng
Cho hình thang ABCD(AB//CD), AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, I là giao điểm 2 cạnh bên.
a)Đường thẳng OI cắt AB, CD lần lượt tại P,Q. CMinh P, Q là trung điểm của AB và CD
b)Qua O vẽ đường thẳng d//AB, d cắt AD và BC tại M,N. CMinh OM=ON
c)CMinh 1/AB+1/CD=1/OM
