1.Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc đoạn thẳng BM, Từ D kẻ tia song song với AM và cắt cạnh AB, và tia CA lần lượt tại E và F. Lấy điểm I trên đoạn thẳng FE sao cho AI// BC, điểm G trên cạnh AC sao cho EG//BC. AM cắt EG tại K. Cm:
a) K là trung điểm của EG.
b) A là trung điểm FG và I là trung điểm FE.
2. Cho hình thang ABCD( đáy AB, CD; AB<CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo . Đường thẳng qua O và song song với 2 đáy cắt AD và BC lần lượt tại I và K. Chứng minh
a) \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{1}{OI}\)
b) \(\frac{1}{AB}\)+\(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{2}{KI}\)

viết một đoạn văn nghị luận sử dụng đoạn diễn dịch triển khai câu chủ đề: Nhân vật Hồng trong văn bản Trong lòn mẹ- Nguyên Hồng là một cậu bé có tình yêu thương cháy bỏng vs người mẹ bất hạnh

Hai ô tô khởi hành đồng thời từ một thành phố A đi đến thành phố B. Khoảng cách giữa hai thành phố là s(km). Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc V1 và đi nửa quãng đường sau với vận tốc V2. Ô tô thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc V1 và trong nửa thời gian sau với vận tốc V2. Hỏi xe nào đến trước.

Hai bạn Hùng và Mạnh cùng xuất phát để chuyển động từ A đến B. Hùng chuyển động với vận tốc 15km/h trên nửa đoạn đường đầu và với vận tốc 10km/h trên nửa đoạn đường còn lại. Mạnh chuyển động với vận tốc 15km/h trên nửa thời gian đầu và với vận tốc 10km/h trên nửa thời gian còn lại.
a. Hỏi hai bạn ai là người đến B trước?
b. Cho biết thời gian chuyển động từ A đến B cữa hai bạn chênh nhau 10 phút. tính chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi bạn