phương trình 1-x/x+1+3=x+3/x+1 có bao nhiêu nghiệm
Phương trình lg4(x - 1) 2 + lg2(x - 1) 3 = 25 có bao nhiêu nghiệm ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+3\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)=m}\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình trên có nghiệm
Đặt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=t\)
\(t\ge\sqrt{x-1+5-x}=2\)
\(t\le\sqrt{2\left(x-1+5-x\right)}=2\sqrt{2}\)
\(t^2=4+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}=\dfrac{t^2-4}{2}\)
Pt trở thành:
\(t+\dfrac{3\left(t^2-4\right)}{2}=m\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}t^2+t-6=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=\dfrac{3}{2}t^2+t-6\) với \(t\in\left[2;2\sqrt{2}\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{3}\notin\left[2;2\sqrt{2}\right]\)
\(f\left(2\right)=2\) ; \(f\left(2\sqrt{2}\right)=6+2\sqrt{2}\) \(\Rightarrow2\le f\left(t\right)\le6+2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(2\le m\le6+2\sqrt{2}\)
phương trình 3^x=2x+1/4x+1 có bao nhiêu nghiệm thực
Bài 1: Phương trình\(\log_{2} ^3(x-1)-27y^3+8^y+1-x\) có bao nhiêu \((x;y)\) nghiệm thuộc \([8^{1992}; 8^{2020}]\)
Bài 2: Tìm tập hợp số thực m để phương trình \(2^{2x-1}+m×2^x+2m-2=0\) có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [1;2]
Bài 3: Tìm các số nguyên m để phương trình \(\log_{\dfrac{1}{2}}^{2} (x-2)^3+4(m-5) log _{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4\) có nghiệm thuộc \([\dfrac{5}{2};4]\)
Bài 4: Cho phương trình \((m-2)×log_{2} ^2 (x-4)-(2m+1)log_{\dfrac{1}{2}} (x-4)+m+2=0.\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 4<x1, x2<6
Phương trình 2 - f ( x ) = f ( x ) có tập nghiệm T 1 = 20 ; 18 ; 3 . Phương trình 2 g ( x ) - 1 + 3 g ( x ) - 2 3 = 2 g ( x ) có tập nghiệm T 2 = 0 ; 3 ; 15 ; 19 . Hỏi tập nghiệm của phương trình f ( x ) g ( x ) + 1 = f ( x ) + g ( x ) có bao nhiêu phần tử?
A. 4
B. 3
C. 11
D. 6
Phương trình x + 2 x 2 + 4 x + 7 + 1 + x x 2 + 3 + 1 có bao nhiêu nghiệm dương?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + x + 3 / 2 . Phương trình f f x 2 f x - 1 = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 9
B. 6
C. 5
D. 4
Đáp án C
Điều kiện: .
Xét hàm số có ; .
Chia cho ta được:
Bảng biến thiên và đồ thị:
Đặt .
Phương trình .
Với , từ đồ thị ta thấy phương trình này chỉ cho 1 nghiệm.
Với , từ đồ thị ta thấy phương trình này cho 3 nghiệm.
Với , từ đồ thị ta thấy phương trình này chỉ cho 1 nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt.
Phương trình x + x − 1 = 1 − x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Điều kiện x − 1 ≥ 0 1 − x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 x ≤ 1 ⇔ x = 1
Thử lại x = 1 thì phương trình không thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Phương trình lg(x-3) + lg(x-2) =1- lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.
A. 2
B. 3
C . 1
D. 4
Chọn D.
<=> x = 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x= 4