Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 - |5x-3| < 0
b) x-8 > |x2+3x-4|
bài 1 giải các bất phương trình sau
a, -x2 +5x-6 ≥ 0
b, x2-12x +36≤0
c, -2x2 +4x-2≤0
d, x2 -2|x-3| +3x ≥ 0
e, x-|x+3| -10 ≤0
bài 2 xét dấu các biểu thức sau
a,<-x2+x-1> <6x2 -5x+1>
b, x2-x-2/ -x2+3x+4
c, x2-5x +2
d, x-< x2-x+6 /-x2 +3x+4 >
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
Trong các bất phương trình sau đâu là bất phương trình bậc nhất? Chỉ rõ a và b.
a) 5 x − 7 > 0 ; b) 2 x − 3 x + 3 − 2 x 2 ≥ 0 ;
c) 3 x − 8 < 0 ; d) 3 x + 10 5 = 0
a) Không phải
b) BPT bậc nhất một ẩn với a = 3 và b = -9.
c) Không phải.
d) Không phải.
Hãy giải các phương trình sau đây :
1, x2 - 4x + 4 = 0
2, 2x - y = 5
3, x + 5y = - 3
4, x2 - 2x - 8 = 0
5, 6x2 - 5x - 6 = 0
6,( x2 - 2x )2 - 6 (x2 - 2x ) + 5 = 0
7, x2 - 20x + 96 = 0
8, 2x - y = 3
9, 3x + 2y = 8
10, 2x2 + 5x - 3 = 0
11, 3x - 6 = 0
1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Vậy: S={2}
Giải các phương trình tích sau:
1.a)(3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c)(4x + 2)(x2 + 1) = 0 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
2. a)(3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1)
b)x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0
c)2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d)(3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
3.a)(2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 b)(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2
c)(x2 – 2x + 1) – 4 = 0 d)4x2 + 4x + 1 = x2
4. a) 3x2 + 2x – 1 = 0 b) x2 – 5x + 6 = 0
c) x2 – 3x + 2 = 0 d) 2x2 – 6x + 1 = 0
e) 4x2 – 12x + 5 = 0 f) 2x2 + 5x + 3 = 0
Bài 1:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5
<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2
<=> x = 3 hoặc x = -20
c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0
<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0
<=> 4x = -2
<=> x = -2/4 = -1/2
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1
<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5
bài 2:
a, (3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)
(3x+2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)
(3x+2)(x-1)(x+1)-(3x-2)(3x+2)(x+1)=0
(3x+2)(x+1)(1-2x)=0
b, x(x+3)(x-3)-(x-2)(x^2-2x+4)=0
x(x^2-9)-(x^3+8)=0
x^3-9x-x^3-8=0
-9x-8=0
tự tìm x nha
giải bất phương trình sau f(x)=(3x-4)(2x-3)/(x2-5x+6)(5-x)>0
\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-5x+6\right)\left(5-x\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(5-x\right)}>0\)
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 5\\\dfrac{3}{2}< x< 2\\3< x< 5\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình sau:
a) 5 x + 3 x − 1 = 5 x + 7 ; b) 2 x − 1 4 + 3 = 1 − 3 x 6 ;
c) x − 3 2 − x x + 4 + 5 = 0 ; d) 3 x − 1 x + 2 3 − 2 x 2 + 1 2 = 11 2 .
a) x = 10 3 b) x = - 31 12
c) x = 7 5 d) x = 4
Giải các bất phương trình sau: a)/x+2/>3 b)(x+3)(x^2-5x+6)>0 c)/3x+4/0
`4x=2+xx+1x<=>4x=2+3x<=>4x-3x=2<=>1x=2<=>x=2`
Giải các bất phương trình sau:
a) 2 x − 7 > 11 − 4 x ; b) x − 2 2 − x 2 − 8 x + 3 ≥ 0 ;
c) 2 3 − 3 x − 6 2 > 1 + 3 x 6 ; d) x − 5 x + 1 + 4 x + 3 < − 5 x 2
Giải các phương trình sau:
g/ x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0
h/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
i/ (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
k/ x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
m/ x2 + 6x – 16 = 0
n/ 2x2 + 5x – 3 = 0
\(m,x^2+6x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(n,2x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(k,x\left(2x-7\right)-4x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)