Rút gọn biểu thức
A=\(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{64}}\) với \(x\ge0\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức :
a) A = 4\(\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{64}}\)với x > 0
Lời giải:
$A=4.\sqrt{\frac{25}{4}}.\sqrt{x}-\frac{8}{3}.\sqrt{\frac{9}{4}}.\sqrt{x}-\frac{4}{3x}.\sqrt{\frac{9}{64}}.\sqrt{x^3}$
$=10\frac{x}-4\sqrt{x}-\frac{1}{2x}.x\sqrt{x}=10x-4x-\frac{1}{2}\sqrt{x}$
$=\frac{11}{2}\sqrt{x}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A=3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+30\), \(x\ge0\)
b) \(B=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\), \(x>0\)
c) \(C=\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\sqrt{1+9y^2-6y}-\dfrac{3}{2}\), \(y\le\dfrac{1}{3}\)
a) Ta có: \(A=3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+30\)
\(=3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}+30\)
\(=14\sqrt{2x}+30\)
b) Ta có: \(B=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\cdot\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\)
\(=4\cdot\dfrac{5\sqrt{x}}{2}-\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2}-\dfrac{4}{3x}\cdot\dfrac{3x\sqrt{x}}{8}\)
\(=10\sqrt{x}-4\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{11}{2}\sqrt{x}\)
c) Ta có: \(\dfrac{y}{2}+\dfrac{3}{4}\sqrt{9y^2-6y+1}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}\left(1-3y\right)-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{4}y-\dfrac{3}{2}\)
\(=-\dfrac{7}{4}y-\dfrac{3}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa
a) A 4sqrt{frac{25x}{4}}-frac{8}{3}sqrt{frac{9x}{4}}-frac{4}{3x}sqrt{frac{9x^3}{54}}left(x0right)
b) B frac{x}{2}+frac{3}{4}sqrt{1-4x+4x^2}-frac{3}{2}left(xlefrac{1}{2}right)
Bài 3 : Giải PT
a) frac{1}{2}sqrt{x-1}-frac{3}{2}sqrt{9x-9}+24sqrt{frac{x-1}{64}}-17
b) sqrt{4x^2-9}2sqrt{2x+3}
c) 3x-7sqrt{x}+40
Bài 4 : Trục căn thức mẫu và rút gọn
a) frac{9}{sqrt{3}}
b) frac{3}{sqrt{5}-sqrt{2}}
c) frac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}-1}...
Đọc tiếp
Bài 1 : Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa
a) A = \(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{54}}\left(x>0\right)\)
b) B = \(\frac{x}{2}+\frac{3}{4}\sqrt{1-4x+4x^2}-\frac{3}{2}\left(x\le\frac{1}{2}\right)\)
Bài 3 : Giải PT
a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)
b) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)
Bài 4 : Trục căn thức mẫu và rút gọn
a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}\)
b) \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
c) \(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
d) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)
Vậy thoiiiii :))) Giúp em với mọi người :")))
B4
a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}=\frac{9\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}\)
b)\(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}=\sqrt{5}+\sqrt{2}\)
c)\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{1}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
d)\(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{1}=14\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B3
a)\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\) \(đk:x\ge1\)
\(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\sqrt{x-1}\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}+3\right)=-17\)
\(\sqrt{x-1}\cdot\left(-1\right)=-17\)
\(\sqrt{x-1}=17\)
\(\left[{}\begin{matrix}x-1=289\left(tm\right)\\x-1=-289\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(x=290\left(tm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b)\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\) \(đk:x\ge-\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-2\sqrt{2x+3}=0\)
\(\sqrt{\left(2x+3\right)}\cdot\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=0\\\sqrt{2x-3}-2=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\\sqrt{2x-3}=2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\2x-3=4\left(tm\right)\\2x-3=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
BÀI 1: Rút gọn các biểu thức sau:
1)left(frac{2}{sqrt{3}-1}+frac{3}{sqrt{3}-2}+frac{15}{3-sqrt{3}}right).frac{1}{sqrt{3}+5}
2)4sqrt{frac{25x}{4}}-frac{8}{3}sqrt{frac{9x}{4}}-frac{4}{3x}sqrt{frac{9x^3}{64}} với x 0
BÀI 2: Giải các phương trình sau:
sqrt{x^2-x+frac{1}{4}}2x-1
BÀI 3:
a) Tính giá trị biểu thức A frac{x-4}{sqrt{x}+3} với x 5
b) Rút gọn biểu thức B frac{sqrt{x}-2}{x+2sqrt{x}}-frac{1}{sqrt{x}}+frac{1}{sqrt{x}+2} với điều kiện x 0
c) Biết C A.B. So sánh C với 1.
BÀI 4: Gi...
Đọc tiếp
BÀI 1: Rút gọn các biểu thức sau:
1)\(\left(\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}\right).\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)
2)\(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{64}}\) với x > 0
BÀI 2: Giải các phương trình sau:
\(\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}=2x-1\)
BÀI 3:
a) Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{x-4}{\sqrt{x}+3}\) với x = 5
b) Rút gọn biểu thức B= \(\frac{\sqrt{x}-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\) với điều kiện x > 0
c) Biết C= A.B. So sánh C với 1.
BÀI 4: Giải phương trình \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=-2\)
BÀI 1: RÚT GỌN
1)frac{1}{sqrt{3}+1}+frac{1}{sqrt{3}-1}
2)sqrt{7+2sqrt{10}}+2sqrt{frac{1}{5}}-frac{1}{sqrt{5}-2}
3)frac{3}{sqrt{3}-1}+sqrt{frac{4}{3}}-sqrt{8+2sqrt{5}}
4)3sqrt{frac{16x}{81}}+frac{5}{4}sqrt{frac{4x}{25}}-frac{2}{x}sqrt{frac{9a^3}{4}}
5)frac{1}{3}sqrt{3a}-frac{2}{3}sqrt{frac{27a}{4}}+frac{5}{a}sqrt{frac{12a^3}{5}}
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1)sqrt{5x-1}sqrt{2}-1
2)sqrt{1-2x}sqrt{3}-1
3)4sqrt{x}-2sqrt{9x}+sqrt{16x}20
4)frac{3}{5}sqrt{frac{25x-75}{16}}-frac{1}{14}sqrt{49x-147}20...
Đọc tiếp
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
rút gọn biểu thức
A=\(4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\) với \(x>0\)
\(A=4\sqrt{\dfrac{25x}{4}}-\dfrac{8}{3}\sqrt{\dfrac{9x}{4}}-\dfrac{4}{3x}\sqrt{\dfrac{9x^3}{64}}\)
\(A=4\left|\dfrac{5\sqrt{x}}{2}\right|-\dfrac{8}{3}\left|\dfrac{3\sqrt{x}}{2}\right|-\dfrac{4}{3x}\left|\dfrac{3x\sqrt{x}}{8}\right|\)
Vì \(x>0\) nên:
\(A=10\sqrt{x}-4\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\sqrt{x}=\dfrac{11\sqrt{x}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau:Cleft(frac{sqrt{x}+1}{x-4}-frac{sqrt{x}-1}{x+4sqrt{x}+4}right).frac{xsqrt{x}+2x-4sqrt{x}-8}{sqrt{x}-3}(với xge0,xne4,xne9)Dleft(frac{sqrt{x}+2}{x-9}-frac{sqrt{x}-2}{x+6sqrt{x}+9}right).frac{xsqrt{x}-3x-9sqrt{x}-27}{sqrt{x}-2}(với xge0,xne4,xne9)
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau:
C=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-3}\)(với \(x\ge0\),\(x\ne4,x\ne9\))
D=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-9}-\frac{\sqrt{x}-2}{x+6\sqrt{x}+9}\right).\frac{x\sqrt{x}-3x-9\sqrt{x}-27}{\sqrt{x}-2}\)(với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
\(B=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
Rút Gọn