Rút gọn các biểu thức sau:
C=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-3}\)(với \(x\ge0\),\(x\ne4,x\ne9\))
D=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x-9}-\frac{\sqrt{x}-2}{x+6\sqrt{x}+9}\right).\frac{x\sqrt{x}-3x-9\sqrt{x}-27}{\sqrt{x}-2}\)(với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\))
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
\(B=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
Rút Gọn
CHo biểu thức :
A = \(\left(\frac{6x-4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A nhận giá trị nguyên
Rút gọn các biểu thức sau:
\(a.\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\) \(b.\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\frac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(c.\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}+\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) \(d.\frac{1}{\sqrt{5}-2}.\sqrt{\frac{2\sqrt{5}-4}{2\sqrt{5}+4}}\)
\(e.x+1-\sqrt{x^2-2x+1}\left(x>=1\right)\) \(f.3x+\sqrt{9x^2+6x+1}\left(x< \frac{1}{3}\right)\)
\(g.\frac{1}{9x^2-1}.\sqrt{1-6x+9x^2}\left(x< =\frac{1}{3}\right)\) \(h.\frac{a-b}{3b}.\sqrt{\frac{4a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\left(a< b< 0\right)\)
\(A=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
a/rút gọn biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
b/Tìm x để A <1
Cho biểu thức P=\(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
a , Rút gọn biểu thức P
b. So sánh P với \(\sqrt{P}\)với điều kiện \(\sqrt{P}\)có nghĩa
c. Tìm x để \(\frac{1}{p}\)nguyên
1.a.Chứng minh \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right)\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{-4}{3}\)
b.Rút gọn các biểu thức \(A=\frac{3}{3x-1}\sqrt{x^2\left(9x^2-6x+1\right)}\)và 0<x<\(\frac{1}{3}\)
Rút gọn \(B=\sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}+\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}}\)
2. Cho biểu thức
\(A=\frac{2a^2+4}{1-a^2}+\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)
a. rút gọn A
b. Tìm max A
3.Cho hệ pt 1.x+my=2 2.mx+y=m+1
a Chứng tỏ với mọi m khác cộng trừ 1 hệ có nghiệm duy nhất
b.vs mọi giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất