Cơ năng của vật là:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=2.10.4+\dfrac{1}{2}.2.10^2\)

\(\Leftrightarrow W=180J\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W=W_đ=W_t\)

\(\Leftrightarrow W=3W_t+W_t=4W_t\)

\(\Leftrightarrow180=4mgh\)

\(\Leftrightarrow180=4.2.10h\)

\(\Leftrightarrow180=80h\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{180}{80}=2,25\left(m\right)\)

GIÚP VỚI Ạ

a)Cơ năng của vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2+0,5\cdot10\cdot5=29J\)

b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow29=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{29}{0,5\cdot10}=5,8m\)

c)Cơ năng tại nơi động năng bằng thế năng:

\(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgh'\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow29=2mgh'\Rightarrow h'=\dfrac{29}{2\cdot0,5\cdot10}=2,9m\)

a, \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25\left(J\right)\)

\(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot2=2\left(J\right)\)

\(W=W_đ+W_t=1,25+2=3,25\left(J\right)\)

b, Gọi vị trí 1 là vị trí vật đạt được độ cao cực đại

Khi vật đạt được độ cao cực đại z₁ thì v₁ = 0

\(W_1=W_{đ_1}+W_{t_1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=mgz_1\)

Áp dụng ĐLBTCN: \(W=W_1\Leftrightarrow W=mgz_1\Leftrightarrow z_1=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{3,25}{0,1\cdot10}=3,25\left(m\right)\)

\(m = 200g = 0,2kg\\ W_đ = \dfrac{m.v^2}{2} = \dfrac{0,2.6}{2} = 0,6(J)\\ W_t = m.g.h = 0,2.10.5 = 10 (J)\\ W = W_đ + W_t = 0,6 + 10 = 10,6 (J)\\ W_đ = W_t \\ \Rightarrow W_t = \dfrac{W}{2} = \dfrac{10,6}{2} = 5,3 (J)\\ \Rightarrow h = \dfrac{W_t}{m.g} = \dfrac{5,3}{0,2.10} = 2,65 (m)\)