Bài 6: Một lò xo có chiều dài 21cm khi treo vật có m 1 = 0,001kg, có chiều dài 23cm khi treo vật có m 2 = 3.m 1 , g = 10m/s 2. Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?
Một lò xo có chiều dài 21cm khi treo vật có m1 = 0,001kg, có chiều dài 23cm khi treo vật có m2 =
3.m1, g = 10m/s2
. Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?
Gọi l\(_0\) và k là độ dài ban đầu và độ cứng của lò xo.
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(0,21-l_0\right)k=m_1.g\\\left(0,23-l_0\right)k=m_2.g\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=100N/m\\l_0=0,2m\end{matrix}\right.\)
Công cần thiết là:
\(A=W_{t2}-W_{t1}=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l^2_2-\Delta l^2_1\right)=0,195\left(J\right)\)
Một lò xo có chiều dài ban đầu l0. Nhưng lò xo có chiều dài 21cm khi treo vật có có khối lượng m1 = 100g và có chiều dài 23cm khi treo vật có m2 = 3.m1. Cho g = 10m/s2. Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?
Ta có: m1g = k (l – l0 ) ; m2g = k (l’ – l0 )
m 1 g m 2 g = k ( l – l 0 ) k ( l ' – l 0 ) ⇒ l 0 = 20 c m
=> m1g = k (l – l0 ) k = 100 ( N/m )
Mà công của lò xo
A = 1 2 k . Δ l 1 2 − 1 2 k . Δ l 2 2 ⇒ A = 1 2 k ( 0 , 25 − 0 , 2 ) 2 − 1 2 k ( 0 , 28 − 0 , 2 ) 2 = − 0 , 195 ( J )
Một lò xo có chiều dài 22cm khi treo vật có m1 = 0,001kg, có chiều dài 24cm khi treo vật có m2 = 3.m1, g = 10m/s2 . Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?
Khi treo vật \(m_1=0,001kg\) thì lực đàn hồi là:
\(F_{đh1}=P_1\Rightarrow k\left(l_1-l_0\right)=m_1g\)
Khi treo vật \(m_2=3m_1=0,003kg\) thì lực đàn hồi:
\(F_{đh2}=P_2\Rightarrow k\left(l_2-l_0\right)=m_2g\)
Xét tỉ lệ:
\(\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{0,001}{0,003}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{0,25-l_0}{0,28-l_0}\)
\(\Rightarrow l_0=0,235m=23,5cm\) (\(l_0\) là chiều dài ban đầu của lò xo)
Độ cứng lò xo:
\(k=\dfrac{m_1g}{l_1-l_0}=\dfrac{0,001\cdot10}{0,25-0,235}=\dfrac{2}{3}\)N/m
Độ giảm thế năng:
\(A=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l_1^2-\Delta l_2^2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\left(\left(0,28-0,235\right)^2-\left(0,25-0,235\right)^2\right)=6\cdot10^{-4}J\)
Một lò xo có chiều dài 21cm khi treo vật có m1=0,001kg, có chiều dài 23cm khi treo vật có m2=3m1, g=10m/s2. Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm
Bài 4 :Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0=25cm, khi treo 1 vật có trọng lượng 2N thì lò xo dãn ra 1cm . Bỏ qua khối lượng của lò xo. Lấy g = 10m/s2.
a/Tính độ cứng của lò xo.
b/Để lò xo có chiều dài l = 30cm thì ta phải treo vào đầu dưới của lò xo 1 vật có khối lượng bằng bao nhiêu?
Một lò xo treo thẳng đứng có độ dài l0=25cm. Khi treo vào đầu dưới của lò xo vật nặng có khối lượng m = 0,5 kg thì lò xo có chiều dài l. Biết lò xo có độ cứng 100N/m; lấy g = 10m/s2. Tìm chiều dài lò xo khi treo vật?
Lực đàn hồi có độ lớn:
\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)
Độ dãn lò xo khi treo vật:
\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)
Chiều dài lò xo khi treo vật:
\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)
Đáp án:
200N/m;20N
Giải thích các bước giải:
Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:
\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l
\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )
Khi treo vật P2
\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)
\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)
Ta có : F = k.đentaL
<=> đentaL = F/k
<=> L - L0 = (0,5.10)/100 = 0,05 (m)
<=> L - L0 = 5 (cm)
<=> L = 5 + L0 = 5 + 25 = 30 ( cm )
Chiều dài ban đầu của lò xo là 25cm. Khi ta treo vào lò xo một vật có khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài 27cm.
a) Hỏi khi treo vào lò xo một vật có khối lượng 300g thì lò xo có chiều dài là bao nhiêu?
b) Để lò xo có chiều dài là 29cm thì cần treo vào lò xo vật có khối lượng là bao nhiêu?
help
Khi treo vật 100g thì:
\(P=F_{đh}=10\cdot0,1=1N\)
Độ cứng của lò xo:
\(k=\dfrac{F_{đh}}{l-l_0}=\dfrac{1}{0,27-0,25}=50\)N/m
Khi treo vật 300g thì:
\(F_{đh}=P'=10m'=10\cdot0,3=3N\)
Để chiều dài là 29cm
\(\Rightarrow P=F_{đh}=k\cdot\Delta l=50\cdot\left(0,29-0,25\right)=2N\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{2}{10}=0,2kg=200g\)
Ta có: cứ 100g thì tăng 2cm.
\(\Rightarrow l'=l+\left[\left(300:100\right)\cdot2\right]=25+6=31\left(cm\right)\)
Khi chiều dài là 29cm thì \(l''=29-25=4\left(cm\right)\) tức là sẽ tăng thêm \(\left(4:2\right)\cdot100=200\left(g\right)\)
một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 50cm, độ cứng 200 N/m. Lấy g=10m/s^2. a) tìm chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 400g b) nếu không treo vật, muốn lò xo dài 55cm thì phải kéo hay nén lò xo một lực có độ lớn là bao nhiêu
ΔL=L-L0=25-21=4cm=0.04m
tìm P=Fk=m.g=0,2.10=2
đồng thời Fk=Fđh=2N
ta có Fđh=k.ΔL
2 =k.0.04
=>k=50
b/ta có ΔL=27-21=6cm=0.06m
Fdh=k.ΔL=50.0.06=3N
=>P=Fdh=3N
=>3=10.m
m=0.3 Kg
vậy khối lượng vật treo thêm = 0.3-.02=0.1 KG
Một lò xo có \(l_0\) = 40cm được treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân 500g thì chiều dài của lò xo là 45cm. Hỏi khi treo vật có m = 600g thì chiều dài lúc sau là bao nhiêu? g = 10m/\(s^2\)
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP