1.

a.\(\Leftrightarrow7x-5x=3+12\)

\(\Leftrightarrow2x=15\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{2}\)

b.\(\Leftrightarrow6x-10-7x-7=2\)

\(\Leftrightarrow x=-19\)

c.\(\Leftrightarrow1-3x=4x-3\)

\(\Leftrightarrow7x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)

d.\(\Leftrightarrow8x^2-4x+12x-6-8x^2-8x-2=12\)

\(\Leftrightarrow-2=12\left(voli\right)\)

Bài 1)1)\(x^2+5x+6=x^2+3x+2x+6\)=0

=x(x+3)+2(x+3)=(x+2)(x+3)=0

Dễ rồi

2)\(x^2-x-6=0=x^2-3x+2x-6=0\)

=x(x-3)+2(x-3)=0

=(x+2)(x-3)=0

Dễ rồi

3)Phương trình tương đương:\(\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)^2=0\)

Vì \(x^2+1>0\)

=>\(\left(x+2\right)^2=0\)

Dễ rồi

4)Phương trình tương đương\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)=0

=> \(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=0Vì\) \(x^2+1>0\)

=>x+1=0

=>..................

5)\(x^2-7x+6=x^2-6x-x+6\) =0

=x(x-6)-(x-6)=0

=(x-1)(x-6)=0

=>.....

6)\(2x^2-3x-5=2x^2+2x-5x-5\)=0

=2x(x+1)-5(x+1)=0

=(2x-5)(x+1)=0

7)\(x^2-3x+4x-12\)=x(x-3)+4(x-3)=(x+4)(x-3)=0

Dễ rồi

Nghỉ đã hôm sau làm mệt

Answer:

3.

\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)

\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)

\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)

\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

Bài này có trong sbt toán 8 tập 2 mà!

a)  f(x;y) = 0, nhận x = -3 làm nghiệm

<=> [2. (-3) - 3y + 7][3. (-3) + 2y -1] = 0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6-3y+7=0\\-9+2y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3y=0+6-7=-1\\2y=0+9+1=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy:.........

b)  f(x;y) = 0; nhận y = 2 làm nghiệm.

\(\Leftrightarrow\left(2x-3.2+7\right)\left(3x+2.2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6+7\right)\left(3x+4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-6+7=0\\3x+4-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0+6-7=-1\\3x=0-4+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...........

hết nói nổi luôn