`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

a. Cơ năng của vật lúc thả là:

\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)

b. Động năng của vật khi chạm đất là:

\(W_{đmax}=W=200\) (J)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)

c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:

\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)

Vận tốc của vật khi đó là:

\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)

a) Cơ năng của vật là :

\(W+W_t+W_d=90+0=90J\)

Bài 1.

a)Cơ năng vật tại nơi thả:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot0^2+0,5\cdot10\cdot10=50J\)

b)Vận tốc chạm đất vật:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot10}=10\sqrt{2}\)m/s

c)Cơ năng tại nơi có \(W_đ=1,5W_t\):

\(W'=W_đ+W_t=1,5W_t+W_t=2,5W_t=2,5mgh\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow50=2,5mgh\Rightarrow h=\dfrac{50}{2,5\cdot0,5\cdot10}=4m\)

d)Độ biến thiên động năng:

   \(\Delta W=A_c=50J\)

   Lực trung bình tác dụng:

   \(F=\dfrac{A_c}{s}=\dfrac{50}{0,05}=1000N\)

Bài 2.

Áp suất lúc sau: \(p_2=\dfrac{1}{2}p_1=\dfrac{1}{2}\cdot2=1atm\)

Quá trình đẳng nhiệt:  \(p_1\cdot V_1=p_2\cdot V_2\)

\(\Rightarrow V_2=\dfrac{p_1\cdot V_1}{p_2}=\dfrac{2\cdot2}{1}=4l\)

Bài 3.

\(T_1=20^oC=20+273=293K\)

\(T_2=42^oC=42+273=315K\)

Quá trình đẳng tích: \(\dfrac{p_1}{V_1}=\dfrac{p_2}{V_2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{293}=\dfrac{p_2}{315}\Rightarrow p_2=2,15atm\)

`a)W_[t(max)]=mgz_[max]=0,1.10.10=10(J)`

`b)W_[t(5m)]=mgz_[5m]=0,1.10.5=5(J)`

ADBT cơ năng có: `W=W_[t(5m)]+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>mgz_[5m]+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>0,1.10.5+W_[đ(5m)]=10`

         `<=>W_[đ(5m)]=5(J)`

`c)W=W_[đ(W_đ=3W_t)]+W_[t(W_đ=3W_t)]=10`

   Mà `W_[đ(W_đ=3W_t)]=3W_[t(W_đ=3W_t)]`

 `=>4W_[t(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>4mgz_[(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>4.0,1.10.z_[(W_đ=3W_t)]=10`

`<=>z_[(W_đ=3W_t)]=2,5(m)`

bài 1

giải

cơ năng của vật trong quá trình chuyển động

\(W=\)Wđ+Wt

\(=\frac{1}{2}.m.v_0^2+m.g.z=\frac{1}{2}.0,5.2^2+0,5.10.5=26\left(J\right)\)

vậy.......

a)Cơ năng vật tại A:

\(W_A=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot0+0,5\cdot10\cdot80=400J\)

b)Biến thiên động năng:

\(W-W_A=A_c\Rightarrow W=A_c+W_A=F_c\cdot h+W_A\)

\(\Rightarrow W=2\cdot80+400=560J\)

Vận tốc vật chạm đất: \(W_A=W'=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow400=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot v^2\Rightarrow v=40\)m/s

a. Thế năng của vật tại vị trí thả:

\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)

b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)

\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)