Trong ΔAMN, ta có: ∠(AMB) > ∠(ANC)

Suy ra: AN > AM (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Mình không biết nha bạn

Nhớ k cho mình nha 

Chúc các bạn học giỏi

giả sử ABC thẳng hàng 

vì BC=6cm>AC=5cm

=> A nằm giữa B và C 

=>AB+BC=BC

=>BC=4+5

=>BC=9

=>6=9

=> vô lí

vậy ABC không thẳng hàng

chúc bạn học giỏi 

tk mình nhé

vì BC=6cm>AC=5cm
=> A nằm giữa B và C 
=>AB+BC=BC
=>BC=4+5
=>BC=9
=>6=9
=> vô lí
vậy ABC không thẳng hàng

chúc bn hok tốt @_2

a: AB=8cm

b: Xét ΔMAC và ΔMBD có 

MA=MB

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)

MC=MD

Do đó: ΔMAC=ΔMBD

a) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) (Định lí Pytago).

Thay: \(AB^2+6^2=10^2.\Leftrightarrow AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right).\)

b) CM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (gt).

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AB.

Xét tam giác MAC và tam giác MBD:

+ MA = MB (M là trung điểm của AB).

+ MC = MD (gt).

+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBD (c - g - c).

Trong ∆ABC có AB < AC

(đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (1)

Ta có: AB = BM (gt)

∆ABM cân tại B

(tính chất tam giác cân)

Trong ∆ABM ta có có góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra: (2)

Ta có: AC = CN (gt)

∆CAN cân tại C (tính chất tam giác cân)

Trong ∆CAN ta có là góc ngoài tại đỉnh C.

Suy ra: (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

b) Trong ∆AMN ta có:

a,

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(10^2=AB^2+6^2\)

=> AB = 8 (cm)

b,

Xét Δ MAC và Δ MBD, có :

MD = MC (gt)

MA = MB (M là trung tuyến của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)

c,

Ta có : AM = 2AB

=> AM = 4 (cm)

Xét Δ AMC vuông tại A, có :

\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(CM^2=4^2+6^2\)

=> CM ≈ 7,2 (cm)

Ta có :

AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)

2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)

=> AC + BC > 2CM

a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

vậy BC=10

AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi

còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn 

Xin bạn đừng ném đá

Tham Khảo:

a) Xét và , ta có:

BC=NC (gt)

ˆBAC=ˆNCM (đối đỉnh)

AC=CM (gt)

(c-g-c)

b) Vì nên ˆBAC=ˆCMN=900 ( 2 góc tương ứng)

hay

c) Ta có: A,C,M thẳng hàng nên ˆACE+ˆECM=1800 (kề bù)

mà ˆACE=ˆOCM ( đối đỉnh)

⇒ˆOCM+ˆECM=1800

ba điểm E,C,O thẳng hàng

hay CE đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

từ đề suy ra được : MN//AB 

Áp dụng theo đl ta-lét thì:

\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NC}{CA}\)

mà CN=CA suy ra:

\(\dfrac{CN}{CA}=1\)

\(mà\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CN}{CA};\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=1\)

<=> MN = AB hay AB = NM( đpcm)