ĐK \(x\ge-4\)

\(BPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)

ĐK: \(x+4\ge0\) <=> \(x\ge-4\)

Bpt <=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\2x-3=0\end{cases}}\) hoặc \(2x-3>0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(x>\frac{3}{2}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)Thỏa mãn đk.

Vậy 

\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(4+2x\left(2x+4\right)=-x\)

\(4+4x^2+8x=-x\)

\(4+4x^2+8x+x=0\)

\(4+4x^2+9x=0\)

=> vô nghiệm 

Chúc bạn học tốt!! ^^

Câu này dễ mà, sao c lm CTV được:vv

\(\hept{\begin{cases}2x^2+\frac{x}{2x-y}=2\left(1\right)\\y^2+\frac{y}{2x-y}=4\left(2\right)\end{cases}}\)

ĐKXĐ: \(2x-y\ne0\)

Nhân 2 vế PT (1) với 2 rồi trừ đi PT (2) ta được:

\(4x^2-y^2+1=0\left(3\right)\)

Ta xét 2 trường hợp:

TH1:\(2x+y=0\)<=>\(y=-2x\)

Thay vào PT (1) rồi ta tính được \(\left(x;y\right)=\left(\pm\sqrt{\frac{7}{8}};\mp2\sqrt{\frac{7}{8}}\right)\)

TH2: \(2x+y\ne0\)

<=>\(2x-y=\frac{-1}{2x+y}\)

Thay vào PT(1) ta được:

\(xy=-2\)

Thay vào \(4x^2-y^2+1=0\)ta tính được

\(\left(x;y\right)=\left(...\right)\)

Vậy....

Phần tính toán cậu tự tính nhé:vvv

@Lê Phúc Huy: lí do mik đã viết thẳng vào câu hỏi. Ngay dòng dòng đầu mà bạn không thấy à. Hay mắt lé mà không thấy :]>

Nếu cần hỏi lí do vì sao thì mik chưa học đến là một. Thứ hai là có một web khác có bài này nên mik đăng lên. Hiểu không? Chứ không phải cứ làm ctv mà làm đưojc. Bạn nghĩ ctv vẻ vang lắm à mà nói thế. Ctv cũng chỉ là cái danh hiệu bề mặt tô thêm phần hào hào nhoáng chứ không giúp ích được gì. Đã vậy còn bị đặt luật khắc khe hơn là acc thường của các cậu. Nghĩ sung sướng à. Ctv có người giỏi có người yếu. Mik không chuyên như mấy bạn khác. Mik học chỉ học đưojc môn toán hình. Toán số mình chả hiểu gì cả. Vì vậy mình không chuyên như mấy ctv khác

 Hiểu không?

a: =>(x-1)(x-2)=0

=>x=1 hoặc x=2

b: TH1: x>=0

=>2x=3x+2

=>x=-2(loại)

TH2: x<0

=>-2x=3x+2

=>-5x=2

=>x=-2/5(nhận)

c: TH1: x>=0

=>2x=3x+4

=>-x=4

=>x=-4(loại)

TH2: x<0

=>-2x=3x+4

=>-5x=4

=>x=-4/5(nhận)

\(1,\sqrt{5x^2-2x+2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x^2-2x+2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-2x+2=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^2-x^2-2x-2x=1-2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(2,\sqrt{4x^2-x+1}-2x=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2-x+1}\right)^2=\left(3+2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x+1=9+12x+4x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-x-12x=9-1\)

\(\Leftrightarrow-13x=8\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{13}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{8}{13}\right\}\)

1: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1

=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0

=>x=1/2

2: =>\(\sqrt{4x^2-x+1}=2x+3\)

=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=4x^2+12x+9

=>x>=-3/2 và -11x=8

=>x=-8/11(nhận)

\(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)

Đặt a = x² - 2x + 3. Khi đó phương trình trở thành:

\(\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a}=\frac{6}{a-1}\) \(ĐK:\)\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne1\\a\ne-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}=\frac{6a\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(a^2-a+2a^2-2-6a^2-6a=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(-3a^2-7a-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-6\right)\left(a-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-6=0\\a-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2-2x-3=0\\x^2-2x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=1\end{cases}\left(x^2-2x+2\ne0\right)}\)

Vậy \(S=\left\{-3;1\right\}\)