Tìm giá trị của x để biểu thức M=\(\left(2x+5\right)^2+2x\left(3x-4\right)-\left(x^2+22\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Các bạn giúp mình với
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị của x để biểu thức M=\(\left(2x+5\right)^2+2x\left(3x-4\right)-\left(x^2+22\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Các bạn giúp mình với
M= 4x^2 +20x+25+6x^2-8x-x^2-22
M= 9x^2+12x+3
M= (9x^2+12x+4)-1
M= (3x+2)^2 -1 > hoặc =-1
Vậy GTNN của M=-1 khi 3x+2=0 <=> x=-2/3
Cho 2 hàm số \(y=\left(3m+2\right)x+5\) với \(m\ne-1\), \(y=-x-1\) có đồ thị cắt nhau tại điểm \(A\left(x;y\right)\). Tìm các giá trị \(m\) để biểu thức \(P=y^2+2x-2019\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Hai đồ thị \(y=\left(3m+2\right)x+5\) và \(y=-x-1\) cắt nhau
\(\Rightarrow3m+2\ne-1\Rightarrow m\ne-1\)
Khi đó ta có giao điểm 2 đồ thị là \(A=\left(x;y\right)=\left(x;-x-1\right)\)
\(P=y^2+2x-2019=\left(-x-1\right)^2+2x-2019=x^2+4x-2018\\ =\left(x+2\right)^2-2022\ge-2022\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\)
\(\Rightarrow1=\left(3m+2\right)\left(-2\right)+5\Rightarrow-6m=0\Rightarrow m=0\left(TM\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm x để biểu thức:
a) A= 0,6 + \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) B= \(\dfrac{2}{3}\) - \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\) đạt giá trị lớn nhất
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của
\(\left|x-3\right|+\left|Y+3\right|+2016\) là:...
Câu 2: Giá trị của x để biểu thức:
\(M=\left(2x-1\right)^2+\left(2y-1\right)+2013\)Đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3: Giá trị x>0 thỏa mãn (x-10)+(2x-6)=8
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:1/ ydfrac{x+m}{x-1} trên left[2;4right] bằng 3.2/ y2x^3-3x^2-m trên left[-1;1right] bằng 1.3/ yleft|x^3-3x^2+mright| trên left[0;3right] bằng 2.
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{x+m}{x-1}\) trên \(\left[2;4\right]\) bằng 3.
2/ \(y=2x^3-3x^2-m\) trên \(\left[-1;1\right]\) bằng 1.
3/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 2.
Gỉa sử x,y là các số dương thỏa mãn đẳng thức x+y=\(\sqrt{10}\). Tìm giá trị của x và y để biểu thức P=\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
TK: Tìm Min (x^4 + 1) (y^4 + 1) với x + y = căn10 ; x , y > 0 - Thanh Truc
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức M = \(\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất là {..........}
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức \(M=\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất là ?
x lớn hơn hoặc bằng -2 và x nhỏ hơn hoặc bằng 5/4.
x nguyên nên x thuộc {-2;-1;0;1}
Đúng 0
Bình luận (0)