Bài 1:

a=2b=3c

=>a/6=b/3=c/2

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{6+3+2}=\dfrac{180}{11}\)

=>a=1080/11; b=540/11; c=360/11

Vì AB//CD(gt)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

hay: \(3\widehat{C}+\widehat{C}=180\Rightarrow4\widehat{C}=180\Rightarrow\widehat{C}=45\)

=>\(\widehat{B}=3\cdot\widehat{C}=3\cdot45=135\)

Có: \(\widehat{A}-\widehat{C}=40\Rightarrow\widehat{A}=40+\widehat{C}=40+45=85\)

Vì AB//CD(gt)

=>\(\widehat{A}+\widehat{D}=180\Rightarrow\widehat{D}=180-\widehat{A}=180-85=95\)

Xét h.b.h ABCD

có: ^A + ^B + ^C + ^D = 360 độ

=> ^D = 130

mà ^A + ^D = 180 độ ( trong cùng phía)

=> ^A = 50 độ

mà ^A = ^C = 50 độ ( ABCD là h.b.h; ^A và ^C là 2 góc đối)

=> ^C = 50 độ

^D = ^B = 130 độ ( 2 góc đối)

=> ^B = 130 độ

xét hình bình hành ABCD,ta có:

góc A+ góc B +góc C +góc D=360^o

mà góc A+ góc B +góc C=230^o

=>góc D=360-230=130^o

mà góc A+góc D=180^o

=>góc A=180-130=50^o

do góc A và góc C là hai góc đối =>góc A+góc C=180^o=>góc C=180^o-50^o=130^o

do góc B và góc D là hai góc đối =>góc B+góc D=180^o=>góc B=180^o-130^o=50^o

vậy góc A=50^o

       góc B=50^o

       góc C=150^o

       góc D=150^o

nhầm:góc C=130^o

          góc D=130^o

Tổng 3 góc tam giác là 180

nên

A+B+C = 180

3C+2C+C=180

6C=180

C=180/6

C=30

A=3C=3*30=90

B=2C=2*30=90

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :

∠ABC chung

∠BAC=∠BHA = 90 

=> ΔABC ∼ ΔHBA (g.g)

b)Vì ΔABC ∼ ΔHBA 

=> AB/BC = HB/BA (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)

=> AB^2 = BC.BH (tính chất tỉ lệ thức)

c) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có :

BC^2=  AB^2 +AC^2 = 9^2+12^2=225

=> BC=15

Vì AB^2= BC.BH

=> 9^2 = 15.BH =>BH = 5,4 

Mà BH + CH = BC=15

=> CH = 9,6

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có :

AB^2= AH^2+BH^2

=> AH^2 = AB^2 -BH^2 = 9^2 - 5,4^2 = 51,84

=> AH = 7,2

d) Vì BD là phân giác góc B

=> AD/DC  = AB/BC (tính giác phân giác trong tam giác)

=> AD/AB = DC/BC = (AD+DC)/(AB+BC)= AC/(AB+BC)= 12/(9+15)=0,5 (tính chất tỉ lệ thức)

=> AD = 0,5 . AB = 0,5 . 9 =4,5

DC = 0,5 . BC = 0,5 . 15 =7,5

Lời giải:

a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$

$\widehat{B}$ chung

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)

b.

Từ tam giác đồng dạng trên ta suy ra:

$\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\Rightarrow AB^2=HB.BC$

c.

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)

$HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9^2}{15}=5,4$ (cm)

$CH=BC-HB=15-5,4=9,6$ (cm)

$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{9.12}{15}=7,2$ (cm) 

d.

Theo tính chất tia phân giác: $\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$

$\Rightarrow AD=\frac{3}{8}AC=4,5$ (cm)

$CD=AC-AD=12-4,5=7,5$ (cm)

Hình vẽ:

Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30^0\) (định lý tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow \widehat{A}=30^0; \widehat{B}=2.30^0=60^0; \widehat{C}=3.30^0=90^0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30\)

Do đó: a=30; b=60; c=90

mọi người trả lời nhanh giúp em vs em đang cần gấp

ủa đây là bài toán khó mà

xin lỗi mình không làm đc