Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AD lấy điểm M, đường thẳng OM cắt BC tại N.
a/ Chứng minh: DM = BN
b/ Chứng minh: tứ giác BMDN là hình bình hành
c/ Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = BN. Chứng minh: OE vuông góc với MN
d/ Đường thẳng OE cắt DC tại F. Chứng minh: tứ giác MFNE là hình vuông.